“Naturaleza de la Estadística”

“Naturaleza de la Estadística”

La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.

Un estudio estadístico consta de las siguientes fases:

Recogida de datos.

Organización y representación de datos.

Análisis de datos.

Obtención de conclusiones.

Conceptos de Estadística

Población

Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

Muestra

Una muestra es un conjunto representativo de la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que el de la población.

Población y Muestra.-

Al recoger datos relativos a las características de un grupo de individuos u objetos, sean alturas y pesos de estudiantes de una universidad o tuercas defectuosas producidas en una fábrica, suele ser imposible o nada práctico observar todo el grupo, en especial si es muy grande. En vez de examinar el grupo entero, llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo, llamada muestra.

Una población puede ser finita o infinita. Por ejemplo, la población consistente en todas las tuercas producidas por una fábrica un cierto día es finita, mientras que la determinada por todos los posibles resultados (caras, cruces) de sucesivas tiradas de una moneda, es infinita.

Si una muestra es representativa de una población, es posible inferir importantes conclusiones sobre las poblaciones a partir del análisis de la muestra.

Individuo

Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

Muestreo

El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.

Tipos de muestreo

Inferencia estadística

Estudia como sacar conclusiones generales para toda la población a partir del estudio de una muestra, y el grado de fiabilidad o significación de los resultados obtenidos.

Muestreo probabilístico

Consiste en elegir una muestra de una población al azar. Podemos distinguir varios tipos de muestreo:

Muestreo aleatorio simple

Para obtener una muestra, se numeran los elementos de la población y se seleccionan al azar los n elementos que contiene la muestra.

Muestreo aleatorio sistemático

Se elige un individuo al azar y a partir de él, a intervalos constantes, se eligen los demás hasta completar la muestra.

Por ejemplo si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.

2, 6, 10, 14,..., 98

Muestreo aleatorio estratificado

Se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato.

En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.

Un muestreo puede hacerse con o sin reposición, y la población de partida puede ser infinita o finita.

En todo nuestro estudio vamos a limitarnos a una población de partida infinita o a muestreo con reposición.

Si consideremos todas las posibles muestras de tamaño n en una población, para cada muestra podemos calcular un estadístico (media, desviación típica, proporción, ...)

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