Numeros Reales

Número real

En matemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .

Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base rigurosa, puesto que en el momento no se consideraba necesario el formalismo de la actualidad, y se usaban expresiones como «pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales y rigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real.1 En una sección posterior se describirán dos de las definiciones precisas más usuales actualmente: clases de equivalencia de sucesiones de Cauchy de números racionales y cortaduras de Dedekind.

Números reales

Los números reales son sólo números como:

1 12.38 -0.8625 3/4 √2 1998

De hecho:

Casi todos los números que se te ocurran son números reales

Los números reales incluyen:

• Los números enteros (Como 1,2,3,4,-1, etc.)

• Los números racionales (como 3/4, -0.125, 0.333..., 1.1, etc.)

• Los números irracionales (como π, √3, etc.)

Los números reales pueden ser positivos, negativos o cero.

Entonces... ¿qué números NO son reales?

• √-1 (la raíz cuadrada de menos 1) no es un número real, es un número imaginario

• Infinito no es un número real

Y también hay otros números especiales que los matemáticos usan y que no son números reales

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