OPERATIVIDAD ENTRE CONJUNTOS

PASO 4. OPERATIVIDAD ENTRE CONJUNTOS

Estudiante

Datos del Estudiante:

Estudiante:         1035420008

Nombre:         SONIA LUZ GONZALEZ PARDO

Programa Actual:         ECONOMIA

Centro:         CALI

INTRODUCCION

La teoría de conjuntos es una rama de la matemática que permite entender la relación entre dos o más agrupaciones de elementos; se fundamenta por razonamientos y métodos derivados de la lógica. Como estudiantes es de gran importancia comprender la teoría y operatividad entre conjuntos pues constituyen una herramienta matemática fundamental en la solución de problemáticas lógicas que se pudiesen originar en la vida profesional.

El siguiente trabajo se divide en 3 etapas o tareas, en cada una de las cuales se debe dar solución a un ejercicio propuesto utilizando la lógica matemática y la operatividad entre conjuntos, temáticas abordadas en la unidad 2 del curso Lógica Matemática en la UNAD.

OBJETIVOS

• Conceptualizar la teoría de conjuntos y aplicar dicho conocimiento a ejercicios propuestos.
• Entender y formular diagramas de Venn correctamente.
• Identificar, interpretar y proponer operaciones entre conjuntos.
• Comprender silogismos categóricos y establecer una relación con diagramas de Venn.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Tarea 1: Teoría de conjuntos

Representar en un diagrama de Venn la situación planteada y a la vez la notación que se desprende de los conjuntos, partiendo de las siguientes consideraciones:

A: {estudiantes en Ingeniería electrónica}

B: {estudiantes en Ingeniería de telecomunicaciones}

C: {estudiantes de Ingeniería de sistemas}

U: {estudiantes de ciencias básicas, tecnología e ingeniería (ECBTI)}

‘’X: {los estudiantes que están en Ingeniería electrónica y telecomunicaciones, pero no están en la ingeniería de sistemas}’’

1. Notación del conjunto:

X= [pic 2]

1. Diagrama de Venn:

[pic 3]

Tarea 2: aplicación de la teoría de conjuntos.

De la siguiente situación representarla en un diagrama de Venn y solucionar los interrogantes planteados:

Con el fin de conocer las preferencias en los jóvenes, de proveedor de telefonía se realiza una encuesta a un número de estudiantes. Esta se realiza con los tres operadores más utilizados en el mercado, CLARO, MOVISTAR Y TIGO, al organizar los resultados se obtuvo la siguiente información: 79 estudiantes prefieren CLARO, 88 estudiantes prefieren MOVISTAR, 92 estudiantes prefieren TIGO; 51 estudiantes prefieren a CLARO y MOVISTAR; 49 estudiantes de manera conjunta prefieren CLARO y TIGO; si 51 estudiantes prefieren TIGO y MOVISTAR; hay 41 estudiantes quienes le gusta los tres operadores.

A: {estudiantes que prefieren CLARO}

B: {estudiantes que prefieren MOVISTAR}

C: {estudiantes que prefieren TIGO}

U: {estudiantes encuestados}

1. Diagrama de Venn:

[pic 4]

[pic 5][pic 6]

1. Interrogantes a resolver:

• ¿Cuantos estudiantes fueron encuestados?  

[pic 7]

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• ¿Cuantos prefieren CLARO o MOVISTAR, pero no TIGO?

[pic 16]

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• ¿Cuantos prefieren únicamente TIGO?        

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• ¿Cuantos estudiantes prefieren un solo operador?

[pic 19]

[pic 20]

Tarea 3: Silogismos Categóricos

Aplicar el silogismo categórico en el Diagrama de Venn, identificando y relacionando su composición (Predicado – Sujeto y término medio).

• P (1): Todos los Ingenieros son tiempo completo.
• P (2): Algunos Docentes de la UNAD son tiempo completo.
• C: Algunos Docentes de la UNAD no son Ingenieros.

1. Composición:

(S): Sujeto o termino menor: docentes de la UNAD

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