Oscilador armonico

OSCILADOR ARMONICO

DUVAN GUERRERO                                      NICOLE CIRO                                YUSNEIDYS GUERRA

UNIVERSIDAD POPULAR DEL CESAR

PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRÓNICA

RESUMEN

En este laboratorio se determinó los valores del periodo de un cuerpo que cuelga del extremo de un muelle, dicho periodo se halló de forma teórica y experimental, al tener ambos periodos se compararon los resultados.

Cuando se habla de movimiento armónico simple, se hace referencia a una partícula sometida a una fuerza recuperadora, este movimiento armónico debe ser periódico, vibratorio y  se describe mediante una función sinusoidal.

Palabras clave: Periodo, movimiento armónico simple, periódico, vibratorio.

ABSTRACT

In this practice analyzed results of   period of a particle suspended in a resort, posteriorly were compared theoretical results with experimental results.

When talk about Harmonic Simple Motion,  is when a particle vibrates under the action of restoring forces, this move should be vibratory, periodic and is described  through a sinusoidal function.

Keywords: Period, harmonic simple motion, vibratory, periodic.

1. INTRODUCCION

En nuestra diario vivir nos podemos encontrar con movimientos que se repiten a intervalos de tiempo iguales, aun así desconocemos su naturaleza, en este laboratorio podremos se analizara estos sistemas que presentan un movimiento armónico simple, este movimiento, es un movimiento vibratorio que está sometido a unas fuerzas recuperadoras y es proporcional a la distancia respecto a la posición de equilibrio, es el más importante de los movimientos oscilatorios, se llama armónico porque se describe mediante una función del seno o coseno.

2. MARCO TEORICO

Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente con respecto a la posición de equilibrio [1]. Para que se cumpla que un sistema presenta un movimiento armónico simple, este debe ser periódico y estable.

En este caso se enfatizara en el periodo, El movimiento periódico, es el movimiento repetitivo de un objeto en el que este permanece para regresar a una posición conocida después de un intervalo de tiempo fijo [2].

Para analizar un poco mejor el movimiento periódico, suponga un

Columpio que está en movimiento, este columpio se moverá de forma periódica hasta llegar nuevamente a su punto inicial o punto de equilibrio, o imagine una ruta ideal de un bus, el bus llegara al mismo punto de partida.

Para hallar la constante de un resorte se tiene que    [pic 1][pic 2]

                                                  (1)   [pic 3]

La cual nos facilita obtener el periodo de un sistema masa resorte.

El periodo T del movimiento es el intervalo de tiempo requerido para que la partícula pase a través de un ciclo completo de su movimiento, se tiene que

                                                     (2)[pic 4]

El inverso al periodo se llama frecuencia f del movimiento, la frecuencia es el número de oscilaciones que experimenta la partícula por intervalo de tiempo

                                                     (3)[pic 5]

Las unidades de f son ciclos por segundo o Hertz (Hz) al reordenar la ecuación 2 produce

                                              (4)[pic 6]

Hay dos tipos de frecuencia para un oscilador armónico simple, f frecuencia que se mide en Hertz y ω frecuencia angular que se mide en radianes por segundo. [2]

3. MATERIALES

• 1 resortes
• Masas
• Cronometro, y papel para graficar
• Soporte universal

4. PROCEDIMIENTOS

4.1. Mediciones para determinar el periodo teórico:

Con un arreglo como el que se muestra en la figura 1, fue posible efectuar las mediciones del periodo utilizando diferentes masas.

Antes de empezar, se determinó la posición de equilibrio del resorte posteriormente se le colocó  diferentes masas donde los datos fueron registrados en la tabla 4.1 (pág. 3)

4.2. Determinación del periodo experimental:

Se determinó el punto de equilibrio del muelle, posteriormente se temporizo cinco oscilaciones con dos masas diferentes usando siempre el mismo desplazamiento inicial este procedimiento se repitió cinco veces, para determinar un tiempo promedio de las cinco oscilaciones, dichos valores se registraron en la tabla 4.2 (pág. 3)

4.3. Periodo teórico:

4.3.1. Usando los datos de la tabla 4.1 (pág. 3), se graficó la fuerza vs el desplazamiento y se halló la pendiente.

4.3.2. Usando una masa de 100gr y de 200gr en el resorte, se calculó el periodo mediante la fórmula teórica

5. ANALISIS DE RESULTADOS Y CONCLUISIONES

5.1. Mediciones para determinar el periodo teórico:

Posición de equilibrio del resorte ( : 0.07m[pic 7]

Tabla 4.1

De acuerdo con los resultados obtenidos se concluye que el periodo es proporcional a la masa, usando la ecuación (2) se determinó el periodo de forma teórica

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