PROBABILIDAD 1

TALLER 2

1. Se lanza un par de dados. Encuentre la probabilidad de obtener:

a) Un total de 8

S= Espacio muestral

Evento A= {2,6; 3,5; 4,4; 5,3; 6,2}

RTA/ La probabilidad para a será de 0.13888

b) A lo sumo un total de 5

Evento B={1,4; 2,3; 3,2; 4,1}

RTA/ probabilidad para b será de 0.1111

2. En una generación de 100 estudiantes de nivel medio superior, 54 estudian matemáticas, 69 historia y 35 ambas materias. Si se elige al azar uno de estos estudiantes, encuentre la probabilidad de que:

a) Estudie matemáticas o historia.

(54/100)+(69/100)-(35/100)=88%

b) Estudie historia pero no matemáticas.

(69/100)-(35/100)=34%

3. Dos hombres y tres mujeres intervienen en un torneo de ajedrez. Los del mismo sexo tienen iguales probabilidades de ganar pero cada hombre tiene el doble de ; entonces y . Como el espacio muestral es , entonces

a) Hallar la probabilidad de que una mujer gane el torneo.

RTA/

b) Hallar la probabilidad de que un hombre gane el torneo.

P(h1,h2) = P (h1 + h2) = = 2/7

c) Si uno de los hombres es casado con una de las mujeres, hallar la probabilidad que uno de ellos gane el torneo.

RTA/

4. Seis parejas de casados se encuentran; si se escogen 2 personas al azar, hallar la probabilidad de que:

12

2

a) Sean esposos.

Hay

= 66 maneras de escoger 2 personas de las 12.

Hay 6 parejas de casados, por lo tanto P=6/66=1/11

b) Uno sea hombre y otra mujer.

Hay 6 maneras de escoger a un hombre y 6 de escoger a una mujer por lo tanto

P= (6*6)/66=6/11

5. En la tabla que aparece se clasifica una muestra aleatoria de 200 alumnos de acuerdo a su sexo y nivel de educación. Educación Masculino Femenino

Primaria 38 45

Secundaria 28 50

Universidad 22 17[Escribir texto]

Se elige al azar una persona de este grupo, encuentre la probabilidad de que:

La persona sea hombre, dado que tiene educación secundaria.

Llamaremos Ph a la probabilidad solicitada, entonces:

Ph = 28/200 = 0.14 = 14%

Que la persona no tenga un grado universitario, dado que es mujer.

Llamaremos a esta probabilidad Pm

Pm = (45+50)/200 = 95/200 = 0.475 = 47.5%

6. Tomemos las tres cajas siguientes:

CAJA 1: Contiene 10 lámparas de las cuales 4 son defectuosas.

CAJA 2: Contiene 6 con 1 defectuosa.

CAJA 3: Contiene 8 con 3 defectuosas.

Escogemos al azar una caja y luego sacamos al azar una lámpara. ¿Cuál es la probabilidad de que la lámpara sea defectuosa?

RTA/ Aquí realizamos una serie de dos experimentos:

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