Probabilidad Act Colaborativa 1

TRABAJO COLABORATIVO 1

PROBABILIDAD

RUBEN DARIO PENCUE PUENTES

CODIGO: 1079606725

CURSO Y GRUPO: 100402A_220

TUTOR: RUBERNEY RAMOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA_UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

NEIVA (HUILA)

2015

CAPÍTULO 3: PROPIEDADES BÁSICAS DE LA PROBABILIDAD

En el presente capítulo se examinarán las diferentes interpretaciones que se tienen de la probabilidad: la clásica, la de frecuencias relativas y la subjetiva o a priori. Las dos primeras son muy similares por cuanto se basan en la repetición de experimentos realizados bajo las mismas condiciones; mientras que la tercera representa una medida del grado de creencia con respecto a una proposición.

Lección 11: INTERPRETACIONES DE LA PROBABILIDAD

Existen tres diferentes formas de definir la probabilidad de un evento. Cada una de estas formas de interpretación tiene su lugar en el estudio de la Probabilidad y ninguna de ellas por separado cubre completamente todos los casos.

Para definir la probabilidad y determinar valores de probabilidad, se han desarrollado 3 enfoques conceptuales:

EL ENFOQUE CLÁSICO

Dice que si hay x posibles resultados favorables a la ocurrencia de un evento A y z posibles resultados desfavorables a la ocurrencia de A, y todos los resultados son igualmente posibles y mutuamente excluyente (no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo), entonces la probabilidad de que ocurra A es:

El enfoque clásico de la probabilidad se basa en la suposición de que cada resultado sea igualmente posible.

Este enfoque es llamado enfoque a priori porque permite, (en caso de que pueda aplicarse) calcular el valor de probabilidad antes de observar cualquier evento de muestra.

Ejemplo:

Si tenemos en una caja 15 piedras verdes y 9 piedras rojas. La probabilidad de sacar una piedra roja en un intento es:

EL ENFOQUE DE FRECUENCIA RELATIVA

También llamado Enfoque Empírico, determina la probabilidad sobre la base de la proporción de veces que ocurre un evento favorable en un número de observaciones. En este enfoque no ese utiliza la suposición previa de aleatoriedad. Porque la determinación de los valores de probabilidad se basa en la observación y recopilación de datos.

Ejemplo:

Se ha observado que 9 de cada 50 vehículos que pasan por una esquina no tienen cinturón de seguridad. Si un vigilante de transito se para en esa misma esquina un ida cualquiera ¿Cuál será la probabilidad de que detenga un vehículo sin cinturón de seguridad?

Tanto el enfoque clásico como el enfoque empírico conducen a valores objetivos de probabilidad, en el sentido de que los valores de probabilidad indican al largo plazo la tasa relativa de ocurrencia del evento.

EL ENFOQUE SUBJETIVO

Dice que la probabilidad de ocurrencia de un evento es el grado de creencia por parte de un individuo de que un evento ocurra, basado en toda la evidencia a su disposición. Bajo esta premisa se puede decir que este enfoque es adecuado cuando solo hay una oportunidad de ocurrencia del evento. Es decir, que el evento ocurrirá o no ocurrirá esa sola vez. El valor de probabilidad bajo este enfoque es un juicio personal.

Lección 12: AXIOMAS DE PROBABILIDAD: REGLA DE LA ADICIÓN

Las reglas de suma y multiplicación de probabilidad se refieren a los métodos de calcular la probabilidad de dos eventos, dada la probabilidad de cada evento. La regla de la suma es para encontrar la probabilidad de cualquiera de los dos eventos que no pueden ocurrir simultáneamente. La regla de la multiplicación es para encontrar la probabilidad de ambos eventos que son independientes.

Regla De La Adición

La probabilidad de un evento compuesto, generado al aplicar las operaciones básicas de los conjuntos a los eventos individuales que lo componen (unión, intersección y complemento de eventos), se puede obtener a partir de las probabilidades de los eventos individuales. En estos casos, las operaciones básicas de los conjuntos también son útiles para determinar la probabilidad de un evento compuesto.

1. Escribe la regla de la suma y explícala con palabras. Esta se da por P(A + B) = P(A) + P(B). Explica que A y B son eventos que pueden ocurrir, pero no pueden hacerlo al mismo tiempo.

2. Da ejemplos de eventos que no pueden ocurrir simultáneamente y muestra cómo funciona la regla. Un ejemplo: La probabilidad que la siguiente persona que entre al salón sea un estudiantes y la probabilidad de que la siguiente persona sea un maestro. Si la probabilidad de que la persona sea un estudiante es 0,8 y la que sea un

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