PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROBABILIDAD

ESTUDIO DE CASO

-

MISCELANEA DE EJERCICIOS UNIDAD

2

2

EJERCICIOS CAPITULO 4

VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

1.

-

Un embarque de 8 televisores contiene 2 unidades defectuosas. Un hotel realiza una compra al azar de 3 de

los televisores. Si X es una variable aleatoria discreta que represen

ta el número de unidades defectuosas que

compra el hotel:

a.

-

Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.

-

Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

2.

-

Sea X una variable aleatoria continua con función de densidad

f (x) = a (3x

-

x

2

) 0 ≤ x ≤ 2

0

en otro caso

a.

-

Determine el valor de a para que la función sea efectivamente una función de densidad de probabilidad

b.

-

Calcule P ( 1 < X < 2)

3.

-

Una empresa ha medido el número de errores que cometen las secretarias recién

contratadas a lo largo de los

últimos tres años (X), encontrando que éstas cometen hasta cinco errores en una página de 20 líneas y que esta

variable aleatoria representa la siguiente función de probabilidad. Si se escoge una secretaria al azar, cual es l

a

probabilidad de que cometa máximo 2 errores? Cuál es la probabilidad de que cometa exactamente 2 errores?

X

0

1

2

3

4

5

f (X)

0,50

0,28

0,07

0,06

0,05

0,04

4.

-

Un jugador tiene tres oportunidades de lanzar una moneda para que aparezca una cara, el

juego termina en

el momento en que cae una cara o después de tres intentos, lo que suceda primero. Si en el primero, segundo o

tercer lanzamiento aparece cara el jugador recibe $20000, $40000 o $80000 respectivamente, si no cae cara en

ninguno de los tres

pierde $200000. Si X representa la ganancia del jugador:

a.

-

Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.

-

Encuentre el valor esperado E(x), la varianza V(x) y la desviación estándar S(x)

...