PROBLEMAS DEL CAPITULO 1 Ing. economica

PROBLEMAS DEL CAPITULO 1

1. ¿Qué estudia la  Ingeniería Económica?
2. Describa el concepto de equivalencia  y el término valor del dinero en el tiempo.
3. Describa brevemente la naturaleza biambiental de la ingeniería económica.
4. Explique el término medida de valor y analice su papel en un estudio de ingeniería económica.
5. Mencione usted lo que entiende por “maximizar el uso de los recursos”. 
6. Explique los conceptos: interés, tasa de interés y periodo de interés.
7. Explique la diferencia entre tasa de interés simple y tasa de interés compuesto. 
8. Un ama de casa obtuvo un préstamo de $1000 de un banco y pagó 12% anual. Ella reembolsó el préstamo al cabo de cinco años. Determine la suma total pagada y establezca qué porcentaje del préstamo original representa este interés.
9. Un empresario vendió $5000 a crédito para a pagar en un año a un interés del 15% anual ¿Cuánto deberá cobrar al final del año?
10.  Si los pagos mensuales sobre un préstamo son de $1500  solamente en intereses ¿A  cuánto ascendió la cantidad del  préstamo si la tasa de interés es del 2% mensual   compuesto mensualmente?
11.  Para comprender mejor el concepto de equivalencia calcule usted la tasa de interés anual a la que son equivalentes $7800 de hoy y $9150 dentro de un año?
12.  La cuota semestral para inscripción el Instituto Tecnológico de Tijuana asciende a $1800 si ésta se cubre a tiempo, pero si el pago se realiza tardíamente:

1. Se le hace un cargo del 2%.
2. Se le cobra una cuota adicional de $300

¿Cuánto deberá pagar el estudiante en la alternativa a) si realiza el pago tardío y qué porcentaje representa el incremento y cuál es el cargo porcentual que se le aplica en la alternativa b) ?

1.  Una compañía embotelladora invirtió $350,000 el año pasado y ha reportado una utilidad de $40000. ¿Cuál es la tasa de rendimiento que esta generando la inversión?
2.  Un inversionista se encuentra con dos alternativas para utilizar sus recursos:                

1. Invertir al 8% anual de interés simple durante cinco años
2. Invertir al 7% anual a interés compuesto durante cinco años

¿Cuál de esas alternativas es la mejor?

1.  ¿Cuánto interés total se pagaría si se obtuviera en préstamo $8000 durante 6 meses a una tasa de 3% mensual compuesto mensualmente?
2.  Un empleado de la oficina de gobierno recibió $17,500 prestados y pagó intereses al final de tres meses la cantidad de $745 ¿Qué porcentaje del préstamo representa esa cantidad de interés?

1.  ¿Cuánto dinero se tendrá acumulado después de 4 años si se ahorran $2000 al 1.5% mensual compuesto mensualmente?

1.  Resuelva el problema 17 para 1.5% mensual de interés simple.

1.  ¿A cuánto ascendería un préstamo si se debe pagar $1000 al cabo de dos años a una tasa de interés del 12% anual de interés simple?

1.  Resuelva el problema 19 para 10% anual.
2.  ¿Cuál es la tasa de interés anual si se obtiene un préstamo de $800 ahora y se deben rembolsar $850 dentro de dos años,
3. Si se invierten $80000 ahora y se obtiene un reembolso de $110000 en una fecha posterior al 16% anual ¿cuánto tiempo transcurrió para obtener dicho reembolso?
4. Encuentre el valor numérico correcto para los siguientes factores de las tablas de interés:
   1. (F/P,  lO% ,28)
   2. (A/F 1%,l)
   3. (A/P ,30% ,22)
   4. (P/A  ,lO% ,25)
   5. (P/F, 16%,35)

PROBLEMAS DEL CAPITULO 2

1. Encuentre el valor numérico correcto para los siguientes factores de las tablas de
   interés:
   1. (F/P,  lO% ,28)
   2. (A/F 1%,l)
   3. (A/P ,30% ,22)
   4. (P/A  ,lO% ,25)
   5. (P/F, 16%,35)
2. Construya un diagrama de flujo de efectivo para las siguientes transacciones.

Año k                        0               1                   2                        3 -10

 Depósito,$        10,000         200               400                  400 +300(k -3)

1. Construya un diagrama de flujo de efectivo para las siguientes transacciones.
   

 Año k                                    0               1                 2                        3-8
Transacción                 $ -6000          1000          2000              -100(k -2)

1. Construya un diagrama de flujo de efectivo para las siguientes transacciones.
   

Año k                             0                         1-4                                    5-7
Transacción            $ -8000                    1000                  800 - 100(k + 2)

1. Encuentre el valor de (F/G, 10%, 10) mediante los factores F/A y A/G
   
2. ¿Cuál es la diferencia entre (a) una serie geométrica y una serie escalonada, (b) un gradiente y una serie escalonada y (c) un gradiente y una serie geométrica?
   
3.  Halle el valor numérico de los siguientes factores (a) mediante interpolación y (b) utilizando la fórmula apropiada:
   1. (F/P,16%,23)
   2. (P/A,16.3%,15)
   3. (A/G,12.7%,20)
   4. (A/F28%,30)
   
4.  Halle el valor numérico de los siguientes factores (a) mediante interpolación y (b)
   utilizando la fórmula apropiada:
   1, (F/A,2%,92)
   2. (P/F15%,39)
   3. (P/G,16%,21)
   4. (A/G,23%,20)
   
5.  ¿Cuál es el valor presente de un costo futuro de $7000 en el año 20 si la tasa de   interés es 15% anual?
   
6. ¿Cuánto dinero podría una persona estar dispuesta a gastar ahora en lugar de gastar $40,000 dentro de cinco años si la tasa de interés es 12% anual? 
   
7.  Un anuncio en el periódico ofrece en venta un documento por pagar con segunda hipoteca. Para la venta el documento por $25,000 se vence en 7 años a partir de ahora. Si una persona desea obtener una tasa de retorno de 20% en cualquier inversión que realice, ¿cuánto pagaría por el documento?
   
8. Una pareja de casados está planeando comprar un nuevo vehículo para un negocio de deportes dentro de cinco años. Ellos esperan que el vehículo cueste $32,000 en el momento de la compra. Si ellos desean que la cuota inicial sea la mitad del costo, ¿cuánto deben ahorrar cada año si pueden obtener 10% anual sobre sus ahorros?
9.  Si la pareja en el problema anterior espera heredar algún dinero dentro de dos años, ¿cuánto dinero deben ellos tener para reservar una cantidad global en ese momento con el fin de asegurar su pago inicial? Suponga que i = 10% anual.
   
10. Si una persona compra una pieza de equipo que tiene un costo de $23,000, ¿qué cantidad de dinero tendrá que producir cada año para recuperar su inversión en 6 años si(a) obtiene el dinero en préstamo a una tasa de interés del 15% anual, o (b) paga el equipo con dinero que había ahorrado y que estaba ganando 10% anual de interés?
    
11.  ¿Cuánto dinero tendría un empleado dentro de 12 años si toma su prima de Navidad de $2500 que recibe cada año y (a) la coloca debajo del colchón, (b) la coloca en una cuenta corriente que produce intereses al 3% anual, o (e) compra acciones en un fondo mutuo que produce el 16% anual?
12. ¿Cuánto dinero puede una persona obtener en préstamo ahora si promete rembolsarlo en 10 pagos de final de año de $3000, empezando dentro de un año, a una tasa de interés del 18% anual?

PROBLEMAS DEL CAPITULO 3

1. ¿Cuál es la diferencia entre una tasa de interés nominal y una efectiva?
   
2. ¿Qué significa (a) periodo de interés y (b) periodo de pago? - -
   
3. ¿Cuál es la tasa de interés nominal mensual para una tasa de interés de (a) 0.50% cada 2 días y (b) 0.1% diario? Suponga que el mes tiene 30 días.
   
4. Identifique las siguientes tasas de interés como nominales o efectivas. (a) i = mensual, (b) i = 3% trimestral compuesto trimestralmente, (c) i = 0.5% emana1 compuesto diariamente, (d) i = 16% efectivo anual compuesto mensualmente. 
   
5. Para los niveles de interés del problema 4, identifique el periodo de capitalización. 
   
6. Complete la siguiente afirmación: Una tasa de interés del 4% mensual es una tasa de__________ compuesto mensualmente, una tasa de ____________compuesto semanalmente y una tasa de ______________ compuesto diariamente. 
   
7. Si el interés se capitaliza diariamente, ¿cuál es el valor de m en la ecuación [3.3] si se desea encontrar una tasa de interés efectiva (a) anual, (b) semanal, (c) diaria?
   
8. ¿Cuáles son las tasas de interés nominales y efectivas anuales para una tasa de interés de 0.0l5% diario?
   
9. ¿Qué tasa de interés efectiva mensual es equivalente a una tasa de interés semanal de
   0.3%? Suponga que el mes es de 4 semanas. -- 
   
10. ¿Qué tasa nominal mensual es equivalente a un 20% nominal anual compuesto diariamente? Suponga que hay 30.42 días en el mes y 365 días en el año.
    
11. ¿Qué tasa de interés efectiva trimestral es equivalente a un 12% nominal anual compuesto mensualmente? 
    
12. ¿Qué tasa de interés nominal mensual es equivalente a un 14% efectivo anual compuesto (a) mensualmente, (b) diariamente? Suponga que se trata de un mes de
    30.42 días y de un año de 365. 
    
13. ¿Qué tasa de interés trimestral es equivalente una tasa anual efectiva del 6% anual compuesto trimestralmente? 
    
14. ¿Qué tasa nominal por 3 años es equivalente a una tasa mensual del 1’12%?
    
15. ¿Qué tasa de interés es mejor: 20% anual compuesto anualmente o 18% anual compuesto cada hora? Suponga que se trata de un año de 8760 horas.
    Determine el valor del factor F/P durante 5 años si la tasa de interés es 1% mensual compuesto diariamente. Suponga que se trata de un mes de 30 días.
    
16. ¿Qué tasa de interés nominal anual compuesto continuamente sería igual a25% anual compuesto por semestre?
17. ¿A qué frecuencia de capitalización se igualarían una tasa anual del 10.2% nominal y una tasa anual nominal del 10% compuesto continuamente? 
    
18. ¿Cuáles tasas nominales y efectivas mensuales son equivalentes a un 12% anual compuesto continuamente?
19. ¿Cuál es la diferencia en el valor presente de $50,000 dentro de ocho años si la tasa de interés es 13% anu4l compuesto en forma semestral o continua? 
    
20. Una persona está contemplando la posibilidad de obtener en préstamo $200,000 para empezar un negocio. El fondo cooperativo de crédito A le ha ofrecido prestarle el dinero a una tasa de interés del 14% anual compuesto continuamente. El fondo de crédito B le ha ofrecido el dinero con la estipulación que lo rembolse mediante pagos mensuales de $5000 durante 5 años. ¿De cuál fondo de crédito deberá obtener el dinero en préstamo?
21.  Una pequeña compañía de avisos obtuvo en préstamo $175,000 con un acuerdo de rembolsar el préstamo en pagos mensuales. El primer pago debe efectuarse dentro de un mes a partir de ahora y será de $1000. Cada pago posterior aumenta en $100. Si la tasa de interés es del 10% anual compuesto continuamente, ¿cuánto tiempo pasará antes de que la compañía rembolse por completo el préstamo?
    
22.  ¿Cuánto dinero se podría obtener en préstamo si se promete hacer pagos trimestrales
    de $650 durante 7 años, si la tasa de interés es del 16% anual compuesto continuamente?
    
23. Una mujer depositó $125 cada mes durante 10 años. Si recibió interés a una tasa del 8% anual compuesto continuamente, ¿cuánto tenía inmediatamente después de su último depósito?
    

PROBLEMAS DEL CAPITULO 4

1. En mayo 1 de 1953, una persona abrió una cuenta de ahorro depositando $50 mensualmente en un banco local. Si la tasa de interés sobre la cuenta era del 0.25% mensual, ¿en qué mes y año estaría (a) situada P si se utiliza el factor P/A con i = 0.25% y (b) situada F si se utilizara i = 0.25% y n = 30 meses?
   
   
2. Determine la cantidad de dinero que debe depositar una persona dentro de 3 años para poder retirar  $1 0,000 anualmente durante 10 años empezando dentro de 15 años si la tasa de interés es del 11% anual? 
   
   
3. ¿Cuánto dinero se tendría que depositar durante 5 meses consecutivos empezando dentro de 2 años si se desea poder retirar $50,000 dentro de 12 años? Suponga que la tasa de interés es del 6% nominal anual compuesto mensualmente.
   
   
4. ¿Cuánto dinero anual tendría que depositar un hombre durante 6 años empezando dentro de 4 años a partir de ahora si desea tener $ 12,000 dentro de dieciocho años? Suponga que la tasa de interés es del 8% nominal anual compuesto anualmente. 
   
   
5. Calcule el valor presente de la siguiente serie de ingresos y gastos si la tasa de interés
   es del 8% anual compuesto anualmente.

1. ¿Qué depósitos mensuales deben realizarse con el fin de acumular $4000 dentro de cinco años, si el primer depósito se realizará en 6 meses a partir de ahora y el interés es un 9% nominal anual compuesto mensualmente? 
   
   
2. i un hombre deposita $40,000 ahora en una cuenta que ganará intereses a una tasa del 7% anual compuesto trimestralmente, ¿cuánto dinero podrá retirar cada 6 meses, si efectúa su primer retiro dentro de 15 años y desea hacer un total de 10 retiros? 
   
   
3. Cuál es el valor presente de la siguiente serie de ingresos y desembolsos si la tasa de interés es del 8% nominal anual compuesto semestralmente?

1. Se desea realizar una inversión de un solo pago en el sexto cumpleaños de una niña para entregarle $1500 en cada cumpleaños desde que ella cumpla diecisiete hasta los 22 años, inclusive en ambos. Si la tasa de interés es del 8% anual, ¿cuál es la cantidad global que debe invertirse? 
   
   

1. Para el diagrama de flujo de efectivo que aparece en seguida, calcule la cantidad de dinero en el año 4 que sería equivalente a todo el flujo de efectivo que se muestra si la tasa de interés es del 10% anual.
   
   [pic 1]

1. Trabaje nuevamente el problema 10 utilizando una tasa de interés del 1% mensual.

1.  Si un hombre deposita $100 mensualmente durante 5 años en una cuenta de ahorro, efectuando el primer depósito dentro de 1 mes ¿cuánto tendrá en su cuenta después de haber efectuado el último depósito, suponiendo que la tasa de interés es del 0.5% mensual durante los 3 primeros años y 0.75% mensual de ese momento en adelante?
   
   
2. Un individuo obtiene en préstamo $8000 a una tasa de interés de un 12% nominal anual compuesto semestralmente y desea rembolsar el dinero efectuando cinco pagos semestrales iguales; el primer pago sería hecho 3 años después de recibir el dinero. ¿Cuál sería el monto de los pagos?
   
   
3. Un estudiante que se acaba de graduar en la universidad ha planeado iniciar un fondo de pensiones. Es su deseo retirar dinero cada año durante 30 años empezando dentro de 25 años. El fondo de pensiones gana un interés del 7% si deposita $1000 anual por los primeros 24 años. ¿Qué cantidad anual uniforme podrá retirar cuando se pensione dentro de 25 años?
   
   
4. ¿Cuánto dinero se tendrá que depositar cada mes empezando dentro de 5 meses si se desea tener $5000 dentro de tres años, suponiendo que la tasa de interés es del 8% nominal anual compuesto mensualmente?
   
   
5. ¿Cuánto se debe depositar el 1 de enero de 1999 y cada 6 meses a partir de entonces hasta julio 1 del 2004, con el fin de retirar $1000 cada 6 meses durante 5 años empezando el 1 de enero del 2005? El interés es 12% nominal anual compuesto semestralmente.
   
   
6. Una pareja compra una póliza de seguros que tiene planeado utilizar para financiar parcialmente la educación universitaria de su hija. Si la póliza entrega $35,000 dentro de diez años, ¿qué depósito global adicional debe efectuar la pareja dentro de 12 años con el fin de que su hija pueda retirar $20,000 anualmente durante 5 años empezando dentro de 18 años? Suponga que la tasa de interés es 10% anual.

1. Un empresario compró un edificio y aisló el techo con espuma de 6 pulgadas, lo cual redujo la cuenta de calefacción en $25 mensual y el costo del aire acondicionado en $20 mensual. Suponiendo que el invierno dura los primeros 6 meses del año y que el verano los siguientes 6 meses, ¿cuál fue la cantidad equivalente de sus ahorros después de los primeros 3 años a una tasa de interés del 1% mensual?
   
   
2. ¿En qué año tendría una persona que hacer un solo depósito de $ 10,000 si ya venía depositando $1000 cada año durante los años 1 a 4 y desea tener $ 17,000 dentro de dieciocho años? Use una tasa de interés del 7% anual compuesto anualmente.

1. Calcule el valor de x en el flujo de efectivo que se muestra a continuación, de forma que el valor total equivalente en el mes 4 sea $9000 utilizando una tasa de interés de 1.5% mensual.

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