PROBLEMAS TEMA1 ESTADÍSTICA

PROBLEMAS TEMA1 ESTADÍSTICA

1) Los datos siguientes representan la temperatura del fluido de descarga de una planta para el tratamiento de aguas negras durante varios días consecutivos.

43 47 51 48 52 50 46 49 45 52 46 51

44 49 46 51 49 45 44 50 48 50 49 50

a) Calcular la distribución de frecuencias de los datos

b) Calcular la media muestral y la mediana

c) Calcular la varianza muestral y la desviación típica muestral

d) Encuentra el percentil 5 y 95 de la temperatura

e) Porcentaje de días en que la temperatura es superior a 45 pero menor a 50

f) Representa gráficamente la distribución. Comenta el gráfico obtenido

2) Se midió el tiempo, en décimas de segundo, que tarda en grabarse un mismo fichero en 30 disqueteras de un cierto fabricante, los datos obtenidos fueron:

38 35 76 58 48 59

67 63 33 69 53 51

28 25 36 32 61 57

49 78 48 42 72 52

47 66 58 44 44 56

a) Construye la distribución de frecuencias

b) Determina los cuartiles y el rango intercuartílico

c) Calcula la media, la mediana, la moda, la desviación típica

d) Calcula las anteriores medidas en segundos

e) ¿Cuántas disqueteras tardan más de 3 segundos? ¿Qué tiempo como mínimo tarda el 90% de las disqueteras en grabar el programa?

f) Representa gráficamente la distribución. Comenta el gráfico obtenido

3) En cierto barrio se ha constatado que las familias residentes se han distribuido, según su composición de la siguiente forma:

Composición Nº de familias

0 – 2

2 –4

4 – 6

6 – 8

8 – 10 110

200

90

75

25

a) ¿Cuál es el número medio de personas por familia?

b) Si el coeficiente de Variación de Pearson de otro barrio es de 1.8. ¿Cuál de los dos barrios puede ajustar mejor sus previsiones en base al diferente número de miembros de las familias que lo habitan?

c) Si el ayuntamiento concede una ayuda de 30 euros fijos por familia más 60 euros por cada miembro de la unidad familiar, determinar el importe medio por familia y la desviación típica.

4) Los siguientes datos son 12 temperaturas en varios puntos de un gran horno (en grados Farenhein): 475, 500, 460, 425, 460, 410, 470, 475, 460, 510, 450 y 415. ¿Cuál es la temperatura media y la varianza de la temperatura en grados Celsius dentro del horno? (Nota: ºF = (9/5)ºC + 32)

5) Dadas las siguientes notas de Estadística correspondientes a 30 alumnos:

5.3 6.5 6 5 7.5 8 7 6.5 6 4.5

4.5 3.5 4 7 6.5 5 7 4.5 5 5.5

7.5 6.5 1 6

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