Problemas De Estadística

Resuelve las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es la población de estudio?

El conjunto de tres mil palabras

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

Las tres mil palabras

c) ¿De cuántos individuos consta la población? Numéralos comenzando por el 00.

0000, 0001, 0002, ……2999

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

El número de vocales usadas en el total de palabras, a,e,i,o,u.

e) ¿Cuál debe ser el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

No hay antecedentes sobre la investigación, por lo tanto los valores de variabilidad es p=q=0.5.

Y se aplica la siguiente formula:

n es el tamaño de la muestra;= ?

Z es el nivel de confianza;=1.96

p es la variabilidad positiva;=0.5

q es la variabilidad negativa;=0.5

N es el tamaño de la población;= 3000 palabras

E es la precisión o el error. =5%

Z2 p q N (1.96)2 (0.5)(0.5)(3000)

Aplicamos la formula n=_________________________ = _________________________________________________________

N E2 + z2 p q (3000)(0.05)2 + (1.96)2(0.5)(0.5)

2,881.2 2,881.2

n = ___________________________ = ________________________ = 340.55 = 341 palabras

7.5 + 0.9604 8.4604

f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

2. Determina los elementos necesarios para saber cuál es el color que se presenta con mayor frecuencia en los carros de tu colonia.

a) ¿Cuál es la población de tu estudio?

El conjunto de carros de mi colonia

b) ¿Cuáles son los individuos de esa población?

Los carros

c) ¿Puedes determinar de cuántos individuos consta la población? Si es posible, numéralos comenzando por 00. Si no es posible, explica por qué.

Definitivamente, no es posible, ya que no se conoce el dato de cuantos individuos consta la población

d) ¿Cuál es la variable o cuáles son las variables a estudiar?

El número de carros de cada color de mi colonia

e) Obtén el número de elementos necesarios para tomar una muestra aleatoria simple tal que los resultados del estudio tengan un porcentaje de error de 5% y un porcentaje de confianza de 95%? Para calcularlo, considera que Z= 1.96 y que la variabilidad positiva es igual a la negativa.

Los valores de variabilidad es p=q=0.5 y como no se conocer tamaño de la población se usa la siguiente formula:

n es el tamaño de la población= 3000 palabras

Z es el nivel de confianza;=1.96

p es la variabilidad positiva;=0.5

q es la variabilidad negativa;=0.5

E es la precisión o el error. =5%

Z2p q N (1.96)2 (0.5) (0.5) (3000)

n=____________ =

N E2 + Z2 p q (3000) (0.05)2 + (1.96)2(0.5)(0.5)

2,881.2 2,881.2n

n= __________ = _________= 340.55 = 341 palabras

7.5 + 0.9604 8.4604

f) Con el resultado anterior:

• Obtén la muestra a partir de una tabla de números aleatorios.

• Elabora una lista de los datos obtenidos de la muestra de acuerdo con las variables que señalaste en el inciso d.

g) Organiza los datos obtenidos en orden ascendente.

Se elabora una aproximación, puesto que se desconoce el tamaño de la población

Tamaño aproximado de la población es de 99, 999,999.

Quedando una muestra de 384.158

VALOR ALEATORIO COLOR

6255496 blanco

14146021 rojo

92389979 rojo

84206943 amarillo

71341435 blanco

59431559 rojo

85860165 rojo

6118284 amarillo

73694441 azul

9839979 negro

29946008 blanco

381843 rojo

88007800 rojo

68170843 amarillo

11462837 rojo

76636966 rojo

77606718 rojo

97878631 negro

17954912 negro

95170388 negro

72411030 blanco

98366934 verde

89141817 negro

91717016 rojo

24020800 negro

29089049 blanco

78741241 rojo

95689167 negro

9294639 rojo

15443542 verde

7107673 amarillo

98236373 verde

55059047 verde

61515170 amarillo

40715649 verde

62960887 negro

8594623 rojo

59802436 rojo

43226825 blanco

7283530 rojo

18805261 blanco

84292715 azul

24325572 azul

56852570 blanco

1475084 azul

29942324 verde

35959602 azul

15746198 negro

99556669 amarillo

33610364 verde

44416724 blanco

66455619 negro

4995459 rojo

23985195 amarillo

94477359 blanco

73498821 rojo

2193963 azul

72185048 verde

1509917 blanco

42317335 amarillo

22585972 negro

88002472 rojo

79457238 verde

37809395 negro

82128299 negro

30469517 amarillo

23212637 verde

47725553 azul

6005373 rojo

27651965 negro

70053686 rojo

62061976 azul

37553475 rojo

13919043 azul

52175116 negro

10855978 azul

25196048 verde

90592526 azul

11525611 negro

45368605 amarillo

57291990 amarillo

90641096 negro

66477675 amarillo

50407941 verde

16735138 blanco

18787068 blanco

89717886 rojo

97949871 blanco

73692033 azul

93418198 verde

11260865 amarillo

76428134 blanco

37140003 negro

9407581 rojo

4638281 blanco

61031696 negro

17549865 verde

80538669 blanco

91905652 verde

19351280 rojo

73911252 rojo

83924483 azul

79840048 rojo

60185270 blanco

77617152 negro

45500937 blanco

33473175 amarillo

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