PRODUCTOS NOTABLES RESUMEN

PRODUCTOS NOTABLES

Binomio de Suma al Cuadrado

( a + b )2 = a2 + 2ab + b2

Binomio Diferencia al Cuadrado

( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Diferencia de Cuadrados

( a + b ) ( a - b ) = a2 - b2

Producto de dos binomios que tienen un término común

( x + a)(x + b) = x2 + ( a + b) x + ab

Binomio Suma al Cubo

( a + b )3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3 = a3 + b3 + 3 ab (a + b)

Binomio Diferencia al Cubo

( a - b )3 = a3 - 3 a2b + 3 ab2 - b3

Trinomio Suma al Cuadrado ó Cuadrado de un Trinomio

( a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac = a2 + b2 + c2 + 2 ( ab + bc + ac)

Trinomio Suma al Cubo

( a + b + c)3 = a3 + b3 + c + 3(a + b) . (b +c) . (a + c)

FACTORIZACION

Suma de dos Cubos

a3 + b3 = ( a + b ) ( a2 – ab + b2)

Diferencia de Cubos

a3 - b3 = ( a - b ) ( a2 + ab + b2)

Factor comun

ab + ac = a (b + c)

Factor comun como polinomio

a (c + d) + b (c + d) = (a + b) (c + d)

Factor comun por agrupación de términos

ac + ad + bc + bd = a (c + d) + b (c + d) = (a + b) ( c + d)

Diferencias de cuadrados

a2 – b2 = (a + b) (a – b)

Suma de cubos

a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)

Diferencias al cubo

a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

Trinomio de la forma x2 + bx + c

x2 + bx + c = (x + m) (x + n) , b = m + n , c = mn

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