Paquete De Galletas

Taller sobre pronósticos (REGRESIÓN LINEAL) sarita perez de la clase de los jueves de 12 a 2.

Una empresa X quiere pronosticar el segundo semestre del año 2012 con la información recolectada del año 2011 y cuenta con los siguientes datos

Mes = Xi Producción = Yi Xi al cuadrado Xi *Yi=Xi de la segunda Ecuación

1 500 1 500

2 450 4 900

3 320 9 960

4 380 16 1520

5 470 25 2350

6 515 36 3090

7 560 49 3920

8 537 64 4296

9 600 81 5400

10 593 100 5930

11 497 121 5467

12 550 144 6600

Xi= 78 YI= 5972 XI al cuadrado= 650 xi= 40933

Calcular solo el segundo semestre del año por el método largo y corto

FORMA LARGA

∑yi=∑a ⁺ b∑xi

5972=12a⁺78b

Ecuación 1

∑xi=a∑xi⁺b∑xi²

40933=78a⁺650b

40933=78a⁺650b

Ecuación 2

Ahora despejamos a A O B de cualquier ecuación

En la ecuación 1

5972=12a⁺78b

Despejamos a A

5972−78b=12a

5972−78b

−−−−−−−−−= a ecuación 3

12

Hacemos lo mismo en la ecuación 2

40933=78a⁺650b

Despejamos a

40933−650b =78a

40933−650b

−−−−−−−−−−=a ecuación 4

78

Igualamos las ecuaciones

5972−78b 40933−650b

−−−−−−−−=−−−−−−−−−−−

12 78

78(5972)-78B= 12(40933−650B)

465816-6.084=491196−7800B

-6.084B + 7800B= 491.196-465.816

7.793.916B=25.380

B= 25.380 = 3.25 ECUACION 5

7.793.916

Reemplazamos ecuación 5 en la ecuación 3

5.972-78 =A

12

5.972-78(3.25) = A

12

A= 5.972-253.5= 476.5

12

A=476.5

Ya teniendo A y B reemplazamos en la línea recta

Y=A+BX

476.5+3.25(1) 476.5+3.25=480 UNIDADES

476.5+3.25(2) =476.5+6.5=483 UNIDADES

476.5+3.25(3) 476.5+9.75=486 UNIDADES

476.5+3.25(4) 476.5+13=489 UNIDADES

476.5+3.25(5) 476.5+16.2=492 UNIDADES

476.5+3.25(6) 476.5+19.5=496 UNIDADES

476.5+3.25(7) 476.5+22.7=499 UNIDADES

FORMA CORTA

Y=A+BX

A=∑X².∑Y-∑X.∑XY

N.∑X²-(∑X)²

A=650.5972-78

12.650-(78)²

A=3.881.722 = 591.185

6.566

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