Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 1, deberás realizar los siguientes ejercicios,

Instrucciones:

Para practicar todos los conceptos relevantes del módulo 1, deberás realizar los siguientes ejercicios, los cuales te permitirá comprender mejor los conceptos de probabilidad y estadística, así como la solución de problemas de probabilidad condicional, independencia de eventos, permutaciones, combinaciones y distribuciones de probabilidad y variables aleatorias.

1. En un centro de distribución de mercancía perecedera, como frutas, verduras, lácteos y cárnicos, la mercancía se divide en tres rubros: mercancía fresca (F) con temperaturas de 0 a 5 grados centígrados, mercancía refrigerada (R), con temperatura está entre los -5 y los cero grados centígrados y mercancía congelada (C), con temperaturas que van desde los -25 hasta los -10 grados centígrados.

Los camiones con los que cuenta el centro de distribución cuentan con refrigeradores que pueden regular la temperatura adecuada para cada tipo de producto. Sin embargo existen algunas reglas de acomodo.

• Hasta el fondo del camión deberá ir la mercancía congelada.
• Después de la mercancía congelada, se puede subir al camión mercancía refrigerada o mercancía fresca.
• Después de la mercancía refrigerada únicamente puede subirse mercancía fresca
• Después de la mercancía fresca no debe subirse mercancía refrigerada o congelada.

Si un cliente realizó un pedido de 7 productos:

1. Define el espacio muestral para el acomodo en el camión de los diferentes tipos de mercancía. Ejemplo: (C, C, R, R, R, F, F)

Suponiendo que el cliente pidió 2 productos de mercancía congelada, 2 de mercancía refrigerada y 3 de mercancía fresca se tiene el sig. Espacio muestral:

[pic 1]

1. Elabora la distribución de probabilidad para la cantidad de mercancía congelada que se puede en un camión para surtir un pedido de un cliente de 7 productos.
2. Calcula:

1. Media ponderada.
2. Moda.
3. Mediana.
4. Amplitud Total.
5. Desviación media.
6. Varianza.
7. Desviación estándar.

1. Grafica la distribución de probabilidad.

1. Responde a las siguientes preguntas.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que en un pedido se incluyan dos productos del tipo mercancía fresca?

Utilizando la siguiente formula.

[pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

1. Suponiendo que los primeros tres productos acomodados en el pedido que hayan sido de mercancía congelada, ¿cuál es la probabilidad de que en los siguientes cuatro productos, dos o más de ellos sea un producto de mercancía fresca?

Utilizando la siguiente formula

[pic 5]

[pic 6]

1. Suponiendo que los primeros dos productos acomodados en el pedido que hayan de mercancía refrigerada, ¿cuál es la probabilidad de que en los siguientes cinco productos, uno de ellos sea un producto de mercancía congelada?, ¿esto representa una probabilidad condicional?   Explica y Justifica tu respuesta.

P(𝛉) = 0. La probabilidad es nula

En las reglas de acomodo se especifica que los primeros productos deben ser congelados y después de estos pueden ir los refrigerados o frescos, por lo tanto la probabilidad de que un producto congelado este acomodado después de un refrigerado es nula,

Para que una probabilidad Condicional de un evento A Y B tiene que cumplirse lo siguiente P(B)>0, por lo tanto no representa una probabilidad condicional.

[pic 7]

2. El gerente del centro de distribución asegura que cada camión de entrega va a un único destino, por lo que nunca se envía mercancía en un camión a dos destinos distintos. Un par de embarques realizados en el centro de distribución llevan mercancías para dos destinos distintos:

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