Partes De Un Problema Estadistico

2. PARTES DE UN PROBLEMA ESTADISTICO

¿Qué es la estadística?

Las técnicas estadísticas se usan en casi todos los aspectos de la vida, se diseñan encuestas para recabar información, por ejemplo para predecir cuando son las selecciones en partidos políticos, para la preferencia con respecto a cierto producto, el médico que investiga, realiza experimentos para determinar el efecto de ciertos medicamentos y de condiciones ambientales controladas en los humanos y así determinar el método apropiado para curar cierta enfermedad.

1.1 Estadísticas Descriptivas:

Después de obtener los datos, estos deben transformarse en formas más útiles y significativas. Estas nuevas formas describen mejor la naturaleza de los datos. La parte de la estadística que da los procedimientos para transformar los datos obtenidos en forma más útiles para describir la naturaleza de los datos se llama estadística descriptiva. Generalmente los datos de una muestra pueden describirse de tres maneras:

Tabular: se lleva a cabo mediante la construcción de tablas.

Grafica: requiere la elaboración de esquemas o graficas.

Aritmética: es necesario calcular determinados números cuya interpretación proporcionan aspectos de la naturaleza del conjunto de datos.

1.2 Distribución de Frecuencias

Descripción mediante Grupos: el primer paso para la descripción, estimación o prueba de hipótesis, es la recolección de los datos estadísticos necesarios. Para tal fin puede recurrirse a la entrevista personal, al cuestionario postal, a la investigación de archivos o a otro medio.

Recolectados los datos de la muestra. Es necesario organizarlos. Una manera de organizador es formar grupos. Los datos que se haya sin agrupar son difíciles de interpretar. Una distribución de frecuencias, o una tabla de frecuencia, es el resultado de organizar los datos en grupos. Por ejemplo, el resultado de organizar las calificaciones de un examen aplicado a 50 personas proporciono la distribución de frecuencia.

Calificación Núm. De alumnos

(Frecuencia)

2 0

3 2

4 5

5 7

6 8

7 10

8 8

9 6

10 4

Total 50

Al número de veces que un número aparece en el conjunto inicial de datos se le llama frecuencia de este número. En la tabla anterior se observa, por ejemplo, que la frecuencia de 4 es 5 y que la frecuencia de 6 es 8, ya que cuatro aparecen cinco veces en el conjunto inicial de datos, y 6 aparece o se repite 8 veces.

Tipos de distribución de frecuencia:

2.3 Medidas descriptivas numéricas

Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que nos resumen la información contenida en ella.

• Medidas de posición:

Cuantiles: Los cuantiles son valores de la distribución que la dividen en partes iguales, es decir, en intervalos, que comprenden el mismo número de valores. Los más usados son los cuartiles, los deciles y los percentiles.

Percentiles: Son 99 valores que dividen en cien partes iguales el conjunto de datos ordenados. Ejemplo, el percentil de orden 15 deja por debajo al 15% de las observaciones, y por encima queda el 85%.

Cuartiles: Son los tres valores que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, son un caso particular de los percentiles:

Deciles: Son los nueve valores que dividen al conjunto de datos ordenados en diez partes iguales, son también un caso particular de los percentiles.

• Medidas de centralización:

Nos dan un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede tomar como representativo de todos los datos. Hay diferentes modos para definir el "centro" de las observaciones en un conjunto de datos. Por orden de importancia, son:

Media: (media aritmética o simplemente media). Es el promedio aritmético de las observaciones, es decir, el cociente entre la suma de todos los datos y el número de ellos.

Si xi es el valor de la variable y ni su frecuencia, tenemos que:

Si los datos están agrupados utilizamos las

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