Pendulo Compuesto

PENDULO COMPUESTO: El péndulo compuesto o también llamado péndulo físico, dispuesto en el laboratorio está constituido por una barra rígida de sección rectangular y de longitud Lb, y una masa (disco D) deslizante sobre la misma, apoyándose la barra mediante una cuchilla de acero (N) en una placa metálica. La arista de la cuchilla de acero, que está dirigida hacia abajo, constituye el eje de giro del péndulo.

Cualquier movimiento puede descomponerse como combinación de movimientos lineales y de rotación.

Si el momento cinético lineal de un cuerpo se define como p = m v ; el momento angular de un cuerpo rígido en rotación es otra magnitud vectorial que se define como el producto del momento de inercia y la velocidad angular, L = I ω .

Para un movimiento lineal la actuación de una fuerza F es la responsable de que p varíe con el tiempo; de forma que el parámetro p se conserva si existe una resultante de fuerzas nula. De la misma manera, en un movimiento circular la actuación del momento creado por una fuerza, M, origina una variación de L con el tiempo; por lo que si no se aplica externamente ningún momento de una fuerza, se cumple el principio de conservación del momento angular L.

El momento de inercia I, definido respecto a un eje específico de rotación, es el equivalente a la masa m en la analogía lineal, de la misma manera que ω es equivalente a la velocidad lineal v. Tanto I como ω dependen de la distancia radial R al eje de giro, parámetro que caracteriza el movimiento rotatorio junto a la masa y la velocidad.

El momento de inercia de una masa puntual de masa m con respecto a un eje de giro se define como I = m R2, siendo R la distancia al eje de giro. Para un cuerpo extendido, la fórmula general de I se construye integrando elementos infinitesimales de masa a partir de esta básica definición.

El péndulo de torsión es un mecanismo particularmente útil para medir el momento de inercia de un objeto de forma complicada.

Está formado por un alambre metálico que por un extremo lleva suspendido un objeto por su centro de masa, en el caso de esta práctica una barra rectangular con orificios (ver figura). Cuando a la barra suspendida le aplicamos un par de fuerzas retorciendo el alambre un ángulo θ, éste ejerce sobre la barra un momento de una fuerza M recuperador alrededor del alambre que se opone al desplazamiento θ y de módulo proporcional al ángulo; M = -Kθ , donde K es el coeficiente de torsión del alambre. Cuando dejamos oscilar libremente la barra (considerando despreciable el rozamiento con el aire), se origina un movimiento angular armónico simple, cuyo periodo T (tiempo transcurrido en realizar una oscilación completa) viene dado por la expresión:

T=2π √(I/K) [7-1]

O sea, que el periodo de oscilación es función de el momento de inercia de la barra problema alrededor del eje de rotación, I, y del coeficiente

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