Perspectiva Pedagógica Didáctica y Matemática y su Enseñanza

Perspectiva Pedagógica Didáctica y Matemática y su Enseñanza

Secuencia 

Funciones

Función Lineal

Profesores: Palmieri Federico, Vechietti Julio

Alumna: Frías Vanina Mariel

Año: 2° de Matemática

Ciclo: 2015 .

Expectativas Generales:

Se espera que los alumnos trabajen en un ambiente democrático y abierto, con el fin de fomentar el trabajo intelectual y el respeto entre ellos, ya que se considera la base principal para crear un buen ambiente de trabajo que nos sirve para enriquecer el aprendizaje. Que ellos se escuche y debatan sobre las herramientas a utilizarse, métodos y conocimientos para realizar los problemas y ejercicios matemáticos.

El docente preguntara, cuestionara e intentara que fluya de ellos nuevas técnicas a aplicar, será coordinador del tiempo y manejo de clase. Retrocederá hacía viejos conceptos que servirán para crear y formalizar nuevos. Estará atento a comentarios, respuestas, interrogantes y posibles errores. Rescatará estos últimos y los expondrá de forma respetuosa para analizarla y poder llegar al resultado correcto aclarando conceptos.

El docente dará lugar a momentos de reflexión  individuales y  posteriormente trabajara grupalmente las consecuencias de los mismos, con el objetivo de que los alumnos justifiquen la validez de sus razonamientos. El debate entre ellos servirá para que razonen, y encuentre la forma más adecuada de resolverlos, la opinión de cada uno será tomada en cuenta para fomentar la participación de todos, y en última instancia una vez terminado el debate entre los alumnos, el docente propondrá ideas que aún no hayan sido propuestas.

Se formalizara el contenido, dándole el marco algebraico adecuado y especifico, y se dejara lugar a que los alumnos exploren y encuentren nuevas fórmulas y generalizaciones.

El objetivo principal de toda secuencia es que alumno pueda mejorar su capacidad cognitiva, ampliando su repertorio de conocimientos. Es deber del docente proporcionarles las herramientas que posteriormente el alumno analizara de forma autónoma, es importante que este entienda y se apropie de estas para la mejor aplicación de las mismas.

Metodología:

Se comenzará analizando un acertijo, para que se vallan acercando a lo que es una relación y que a través de esa relación sucede como consecuencia como respuesta.

Luego se planteará un ejercicio sencillo que consiste en marcar dos puntos bastante distanciado en la pared para que sean observado. Con esa actividad ya se comienza a trabajar el concepto de función. Se lo hace para que el alumno con algo tan sencillo logre comprender que es una función y la relación que existe en dos variables, pero que además esta relación tiene una condición que hace que sea función. Para que se termine de formalizar se realizará actividades de función dando conceptos y haciendo que el alumno, según lo que ve razone, responda las preguntas hechas por el docente y llega al concepto deseado.

Por último se utilizará el concepto de función y su último ejercicio para empezar función lineal y se utilizará el mismo procedimiento que en el tema anterior para que observe, analice, cuestione, y entienda una función lineal y sus componente de la misma para que mirando una tabla pueda resolver el gráfico y viceversa.

Eje:

Concepto de Función y Función lineal.

Conocimientos Previos:

• Representación en recta numérica
• Operaciones (sumas, restas, multiplicación, división).
• Manejo de propiedades algebráicas.
• Resolución de Ecuaciones.
• Comprensión de enunciado y problemas matemático
• Pasaje de lenguaje escrito al matemático

Ejercicio de Repaso

1. Representar en la recta numérica 

1. Todos los reales menores a 1 (R>1)
2. R>= 3
3. 1< X <= 4

1. Consideren los siguientes subconjuntos de números reales.

1. Los valores de X mayores que el opuesto de dos y menores que el menor número impar positivo.
2. Los valores de X menores o iguales que cinco y mayores que el mayor múltiplo de tres negativo.
3. Los valores de X mayores o iguales que el opuesto del cuadrado de dos y menores que el cuadrado del opuesto de dos

1. Expresen los subconjuntos mediante inecuaciones y mediante intervalos.
2. Represéntenlo en la recta numérica.
3. Indiquen un número racional y oro irracional que pertenezca a cada uno.

Funciones 

Acertijo: 

Una puerta está cerrada. Cuando la persona quiere abrirla, debe observar el número que aparece en el visor e ingresar otro que tiene cierta relación. Por ejemplo, José vio el número 2 e ingresó el 3 para que se abra; Esteban  vio en el visor el número 3 e ingresó el 4 para que se abra y Pedro vio 4 e ingresó el 6 ¿Qué número hay que ingresar si en el visor aparece el 7? 

 El alumno para que resuelva el acertijo primero tiene que encontrar la relación entre el número dado y el número a ingresar. Cuando el alumno lee la primera puede creer que en el 2 y en el 3 había que sumarle uno, sin embargo cuando llega al número 4 se da con que no es una suma sino que hay otra relación.

Una vez resulto el acertijo se pregunta.

¿Con que número se abre la puerta? ¿Qué relación hay entre los números? 

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CONCEPTO DE FUNCIÓN 

La primera  actividad va a consistir es la participación  del alumno en una actividad sencilla para aproximarse al concepto de función. A través de preguntas respecto de lo que esta viendo traté de razonar si saber lo que es una función pero que llegue a su definición aproximada.

Actividad I:

Se marca dos puntos alejado en una pared. Se selecciona a un alumno y se le pide que se pare a una cierta distancia de la pared y mire a uno de los puntos. Después de que el alumno haya mirado se le pide que trate de mirar, parado desde la misma distancia, los dos a la vez. Cuando el alumno note que no puede mirar se le pregunta.

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