Preescolar

De acuerdo con el cuaderno de estrategias campo formativo “Pensamiento matemático” se pueden rescatar las siguientes ideas importantes:

Los niños desde muy pequeños pueden interactuar con las matemáticas haciendo conexión entre actividades espontáneas e informales y su uso para propiciar el desarrollo de pensamiento matemático.

De esta manera aunque no son conscientes de ello empiezan a poner en práctica de manera implícita e incipiente los principios de conteo como correspondencia uno a uno, irrelevancia del orden, orden estable, cardinalidad y abstracción.

Durante la educación preescolar el juego y la resolución de problemas contribuyen al uso de los principios del conteo y la técnicas para contar, de manera que los niños logran construir de manera gradual , el concepto y el significado de número. Así mismo las experiencias tempranas de exploración del entorno les permiten formarse una representación mental más organizada y objetiva del espacio.

De esta manera las experiencias que los alumnos viven en la escuela progresivamente construyen conocimientos sobre las relaciones de ubicación que son orientación; proximidad, interioridad y direccionalidad.

En relación con las nociones de medida las situaciones en las que los niños se ven involucrados hacen que pongan en práctica herramientas intelectuales que les permiten proponer unidades de medida, realizar el acto de medir y explicar el resultado.

La construcción de nociones de forma, espacio y medida en la educación preescolar está íntimamente ligada a las experiencias que propicia la manipulación y comparación de materiales, la representación y reproducción de cuerpos, objetos y figuras, y el reconocimiento de sus propiedades.

En conclusión el desarrollo de pensamiento matemático se sustenta en la resolución de problemas. (Programa de Estudio 2011. Guía para la educadora. Campo formativo pensamiento matemático)

Según Bruno D’Amore y Martha Isabel Fandiño en Didáctica de las matemáticas. Es importante que los docentes sean llamados a pensar cuestionar y proponer mecanismos efectivos para enseñar matemáticas de manera que el maestro debe estar atento y saber que muchas de las respuestas que reciben por parte de los alumnos que el entiende como correctas son dadas por el estudiante para satisfacerlo y puede que realmente nunca se haya llevado a cabo el proceso de aprendizaje.

Estos autores también manifiestan tres tipos de obstáculos en el aprendizaje reconocidos por Guy Brousseau: los de carácter ontogenético, relacionado con las capacidades desarrolladas por el niño tomando en cuenta su edad y su proceso de desarrollo; la elección de la didáctica del profesor, que pueden no satisfacer las necesidades de ciertos estudiantes; los relacionados con la naturaleza de las matemáticas de carácter epistemológico, como conceptos difíciles de entender y que han sido aceptados con mucha dificultad.

Para la enseñanza de la geometría se propone el modelo de Van Hiele cuya idea de partida es que: el aprendizaje de la geometría se hace pasando por determinados niveles de pensamiento y conocimiento que no van asociados a la edad y que sólo alcanzando un nivel se puede pasar al siguiente.

Nivel 0: visualización o reconocimiento.

Nivel 1: análisis.

Nivel 2: ordenación o clasificación.

Nivel 3: deducción formal.

Nivel 4: rigor.

Una de las claves de este modelo es su evaluación la cual se basa en un test-entrevista que debe tener en cuenta ideas previas: el nivel de razonamiento de los alumnos depende de el área de las matemáticas que se trate, se debe de evaluar cómo los alumnos contestan y el porqué de sus respuestas, en las preguntas no está el nivel de los alumnos si no en sus respuestas, en unos contenidos se puede estar en un nivel y en otros en un nivel distinto.

Con respecta a la enseñanza de la medida Alicia Mirta Giarrizzo menciona que para los contenidos relacionados con la enseñanza de la medida se deberá propiciar la estimación , la comparación y la medición de longitudes, capacidades, pesos y tiempos de manera directa y mediante procedimientos indirectos.

Es importante tomar en cuenta que los niños durante el proceso de adquisición de la medida:

• Comparan visualmente objetos en función de una misma propiedad física.

• Establecen relaciones de equivalencia y orden utilizando elementos externos para determinarlas.

• Miden objetos utilizando unidades de medida no convencionales.

La planificación didáctica tendrá que reflejar las decisiones que la docente va tomando durante el desarrollo de su tarea desde la anticipación de lo que prevé enseñar hasta las decisiones que concretiza frente a la reflección de su práctica en el aula.

Para integrar las matemáticas en el jardín de niños de Carol Seefeldt y Bárbara Wasik engloban sugerencias importantes sobre las habilidades cognitivas que necesitan desarrollar los niños de cuatro y cinco años para poder entender ciertos conceptos matemáticos y se concluye lo siguiente:

• Los niños de cuatro y cinco años están desarrollando habilidades cognitivas que les permiten pensar y razonar acerca de números y cantidades.

• La base para el conocimiento de las matemáticas debe empezar en los primeros años.

• Se debe desarrollar en los niños un lenguaje matemático.

• Brindar oportunidades de experiencias matemáticas interactivas mediante actividades apropiadas para el desarrollo.

Proporcionar experiencias que permitan a los niños pensar en su mundo en términos de números cantidad y categorías los ayudará a desarrollar habilidades matemáticas escenciales.

PROPUESTAS DE LAS EDUCADORAS

Las matemáticas en este nivel implican lograr que el niño construya el concepto de número, nociones espaciales, uso de unidades no convencionales, utilización de un lenguaje preciso y que se propicie de manera gradual su razonamiento matemático en situaciones que demanden establecer relaciones de correspondencia, cantidad y ubicación entre objetos al contar, estimar, reconocer atributos, comparar y medir que comprendan las relaciones entre los datos de un problema y usen

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