Primera práctica calificada

 UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN-T

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Primera práctica  calificada

Periodo 2012-I

Notas importantes

1. Escribir sus datos personales y los del curso.
2. Presente su trabajo final con la mayor pulcritud posible. Esto incluye:

• Cuidar el orden, la redacción, la claridad de expresión;
• Escribir con letra legible, dejando márgenes y espacios que permitan una lectura fácil;
• Evitar borrones, manchas o roturas, quedando prohibido el uso de correctores líquidos;
• Realizar los dibujos, gráficos, diagramas de cuerpo libre o cuadros requeridos con la mayor exactitud y definición posibles

1. No se permite ningún elemento de consulta
2. Cualquier falta en seguir estas indicaciones influirá negativamente en su calificación
3. La práctica dura 120 minutos

1. Indíquese cuales de las siguientes magnitudes son escalares o vectoriales: (1 punto)

(a) Masa

(b) Peso

(c) Velocidad

(d) Temperatura

(e) Distancia

(f) Desplazamiento

(g) Aceleración

(h) Volumen

(i) Presión

(j) Energía

(k) Cantidad de movimiento

1. Cita dos ejemplos de magnitudes físicas representadas por un vector libre, dos ejemplos de magnitudes físicas representadas por un vector deslizante y dos ejemplos de magnitudes físicas representadas por un vector fijo. (1 punto).

1. Se sabe de cierto sistema de fuerzas  deslizantes que su reducción en un punto C verifica las siguientes condiciones: R ≠0, MC ≠0 y R ┴ MC.  ¿Cuál de los siguientes sistemas es compatible con esa descripción? (1 puntos)

1.  un sistema formado por una  única fuerza deslizante a cuya recta soporte no pertenece el punto C.
2. un sistema de vectores deslizantes paralelos a cuyo eje central pertenece el punto C.
3. un par de vectores deslizantes.
4. un sistema de vectores deslizantes concurrentes en el punto C.

1. El módulo del momento de mínimo de un sistema de fuerzas arbitrario actuando sobre un sólido rígido  queda determinado con seguridad si, de dicho sistema, se conocen... (1 puntos)

1.  ...los momentos en dos puntos dados.
2. ...la resultante en cualquier punto.
3. ...el eje central y el momento en un punto   dado.
4. ...el eje central y la resultante.

1. El eje central de un sistema de fuerzas paralelas actuando sobre un cuerpo rígido, de resultante no nula, queda unívocamente definido mediante la siguiente descripción: (1 punto)

1. el eje tiene la dirección de la resultante, y es nulo el momento resultante respecto a cualquiera de sus puntos.
2. la resultante y el momento resultante mantienen sus respectivos valores constantes a lo largo del eje.
3. el eje pasa por el centro G del sistema, y tiene la dirección del momento resultante respecto a dicho punto MG.
4. el momento resultante respecto a cualquier punto del eje es distinto de cero y paralelo a la resultante.

1. De un sistema de fuerzas actuando sobre un sólido rígido sabemos que su eje central  es paralelo al vector: . En el punto A (2, 0, 0) su momento resultante es nulo:  . En el origen de coordenadas O (0, 0, 0) el módulo del momento resultante es 2: [pic 1][pic 2][pic 3]

El problema pide:

1. Determinar la resultante y el momento de la resultante en el origen de coordenadas  (2 puntos)[pic 4]
2. Determinar la ecuación del eje central.(2 puntos)
3. Determinar la fuerza que hay que añadir a este sistema para formar el sistema nulo.(1 punto)

1. Sea el siguiente sistema de fuerza actuando sobre un sólido rígido:

 pasando por los puntos A1 (0, 1, 0) m ,    A2 (1, 2, 3)m y A3 (0, 1, 1)m respectivamente. Calcular:[pic 5]

1. El momento con respecto a los puntos B (1, 4, 7)m, C (0, 0, 1) D (1, 2, 0) y E (1, 1, 1) (1.5 puntos)
2. Invariantes (1.5 puntos)
3. Reducir el sistema a dos fuerzas, de forma que uno de las fuerzas tenga módulo  y pase por el origen de coordenadas. (2 puntos)[pic 6]

1. Sea el siguiente sistema de fuerzas actuando sobre un sólido rígido

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Calcular:

1. El momento del sistema respecto del punto  P(1, 1, 1) (1.5 puntos)
2. Invariantes (1 punto)
3. Eje central (1 punto)
4. Reducir el sistema a otro formado por dos fuerzas: uno , la fuerza [pic 10]

Pasando por el punto A (4, 2, 5), y a otra fuerza (1.5 puntos)

Nota: unidades para distancias: cm

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