Principios Del Conteo Ensayo

A menudo en nuestra vida diaria se nos presenta la necesidad de calcular el número de maneras distintas en que un suceso se presenta o puede ser realizado. Otras veces, es importante que determinemos la probabilidad de ocurrencia de un evento específico. En ambos casos se utiliza el sentido común, o se establecen métodos que permitan sistematizar tales cálculos. Con frecuencia el sentido común nos ayuda a entender por qué se eligió un procedimiento dado, mientras que la formalización del cálculo es de utilidad para encontrar las vías hacia las soluciones apropiadas.

En este ensayo se analizarán algunas técnicas para determinar el número de resultados posibles de un experimento o evento particular, o el número de elementos de un conjunto determinado, sin enumerarlo directamente, entre otras. Lo que se resume en tres categorías que llamamos “Principios fundamentales del conteo”. Tres de las más estudiadas son; las permutaciones, combinaciones y las ordenaciones.

Las permutaciones forman parte de las técnicas de conteo que se utilizan en estadística. En el lenguaje diario y en el lenguaje matemático permutar significa cambiar el orden. Estas pueden ser manejadas cuando se necesite hacer un reacomodo o agrupación de objetos, números, símbolos, elementos, entre otros, en secuencias diferenciables. ‘’Formadas por un conjunto de (n) objetos, en las que se prohibe la repetición. En otras palabras, se desea tener (n) objetos en listas, usando cada objeto exactamente una vez en cada lista’’ (Córdoba, V y Cortés, A. 2008., p. 118).

Las permutaciones son representadas con la letra ‘’Pn’’. Algunas de las características o condiciones que contienen las permutaciones son:

o Se deben incorporar todos los elementos.

o Es de gran importancia el orden con que se acomoden.

o No se pueden repetir dichos elementos.

Por lo tanto, las permutaciones son arreglos que se efectúan en todos o una parte del conjunto de objetos o elementos, estos se pueden hacer cuando los objetos sean diferentes entre sí.

Esto es un ejemplo de permutaciones:

¿De cuántas maneras se puede permutar las letras abc?

Las formas en que se puede organizar o arreglar son las siguientes: abc, acb, bac, bca, cab y cba. En total son 6 permutaciones diferentes, es decir: P3= 3 = 3˙2 ˙1= 6

‘’Vemos que hay efectivamente 3 opciones para la primera posición (cualquiera de las letras a, b o c), luego quedan sólo dos opciones para la segunda posición (por ejemplo si se escogió a para la primera posición, quedarían b o c para la segunda posición), y quedaría una sola letra para la tercera posición’’ (Córdoba, V y Cortés, A. 2008, p. 119).

Entre las permutaciones hay dos tipos, las cuales son las más conocidas;

• Permutaciones Circulares; Estas se utilizan cuando las permutaciones se ordenan en forma de círculo, de tal forma de que el primer elemento que se ubique en la muestra determina el principio y el fin de la muestra. Un ejemplo de ellas podría ser a la hora de querer saber de cuántas maneras se pueden sentar seis personas en una mesa redonda. Su fórmula es PCn= (n-1)!

• Permutaciones con repetición; A diferencia de las permutaciones, estas si se pueden repetir, pero se debe tomar en cuenta que deben entrar todos los elementos y que tiene que existir un orden correcto. Por ejemplo al determinar el número de permutaciones de las diez letras de la

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