Probabilidad Condicional

Probabilidad condicional

La probabilidad condicional es cuando La probabilidad de que un evento B ocurra cuando se sabe que ya ocurrió un evento A se llama probabilidad condicional y se denota por P(B/A) que por lo general se lee como probabilidad de que "ocurra B dado que ocurrió A".

En la probabilidad condicional no tiene que haber relación directa es decir el suceso puede ocurrir uno primero que el otro o pueden suceder simultáneamente.

El condicionamiento de las probabilidades puede ocurrir aplicando la teoría de Bayes recordemos que la teoría de Bayes es a partir de que ha ocurrido el suceso B (ha ocurrido desastre natural) deducimos las probabilidades del suceso A (¿estaba lloviendo o hacia mucho sol?).

La fórmula del Teorema de Bayes es:

. Hay que recalcar la teoría de la probabilidad condicional cumple los axiomas de probabilidad los cuales son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades.

Propiedades de la propiedad condicional:

• 1: La suma de las probabilidades de un suceso y su contrario vale 1, por tanto la probabilidad del suceso contrario es:

• 2: Probabilidad del suceso imposible es cero.

• 3: La probabilidad de la unión de dos sucesos es la suma de sus probabilidades restándole la probabilidad de su intersección.

• 4: Si un suceso está incluido en otro, su probabilidad es menor o igual a la de éste.

• 5: Si A1, A2,..., Ak son incompatibles dos a dos entonces:

• 6: Si el espacio muestral E es finito y un suceso es S = {x1, x2, ..., xn} entonces:

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