Probabilidad. Cuál es la probabilidad de que el 50% de los alumnos de la carrera ASDI obtengan una calificación de 10, el 30% tenga 8 y el 20% tenga una calificación reprobatoria en las materias

PROBABILIDAD.

Cuál es la probabilidad de que el 50% de los alumnos de la carrera ASDI obtengan una calificación de 10, el 30% tenga 8 y el 20% tenga una calificación reprobatoria en las materias de:

COMUNICACIÓN INDEPENDIENTE EN INGLES, CONTEXTUALIZACIÓN DE FENÓMENOS SOCIALES, POLÍTICOS Y ECONÓMICOS, COMUNICACIÓN EMPRESARIAL, ELABORACIÓN DE DOCUMENTACIÓN PERSONAL  ADMINISTRATIVOS, INTERPRETACIÓN DE FENÓMENOS MICROECONÓMICOS, MANEJO DEL SISTEMA ADMINISTRATIVO EMPRESARIAL, OPERACIÓN DE SISTEMAS DE INFORMACIÓN, TRATAMIENTO DE DATOS Y AZAR.

A) alumnos con calificación de 10: probabilidad del 50%

B) alumnos con calificación de 8: probabilidad del 30%

C) alumnos con calificación de 6: probabilidad del 20%

Según estos posibles casos de quienes puedan aprobar las materias y quienes no, la posibilidad de que aprueben es la siguiente:

A) alumnos con 10: probabilidad del 20%

B) alumnos con 8: probabilidad del 10%

C) alumnos con 6: probabilidad del 5%

Resulta que efectivamente, ocurre la probabilidad y como no ha subido la calificación completas los profesores (10, 8, 6) el teorema de bayes nos ayuda a calcular estas probabilidades:

Las probabilidades de que los alumnos aprueben las materias, se denominan probabilidades a priori (alumnos con 10 50%, alumnos con 8 30%, alumnos con calificación reprobatoria de 6 20%)

Una vez incorporamos la información de quienes han aprobado las materias y quienes no, las probabilidades del suceso A cambian: son probabilidades condicionadas P (A/B), que se denominan probabilidades a posteriori.

Aplicando la formula:

                                                   P(Ai) * P ( B/Ai )

                              P(Ai/B)=[pic 1][pic 2]

                                                   P ( Ai ) * P ( B/Ai)        

 A) Probabilidad de los alumnos tengan 10:

                                                0.50*0.10

P (A/B)=[pic 3]

                      (0.50*0.10) + (0.30*0.80) + (0.0.5*0.61) 

= 6.41

• La probabilidad de que los alumnos pasen la materia con 10 es del 32%

                                                0.30*0.08

P (A/B)=[pic 4]

                      (0.30*0.08) + (0.30*0.80) + (0.0.5*0.61) 

=12.27

• La probabilidad de que los alumnos tengan 8 es del 36%

                                                0.20*0.06

P (A/B)=[pic 5]

                             (0.20*0.06) + (0.30*0.80) + (0.0.5*0.61) 

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