Probabilidad

C fabricado en Colombia.

A Fabricado en America

E Es europeo.

Tienen dos automóviles, luego puede que los dos sean de Colombia, lo representamos por (C,C) , los dos americanos (A,A), uno de Colombia y otro americano (C, A) Y así todas las posibilidades, luego el conjunto de todos los posibles resultados es el espacio muestral E.

.

E = {(C,C), (A,A), (E,E), (C,A), (C,E), (A,E)}

b.-Defina el evento A: Los dos automóviles no son fabricados en Colombia, Liste

Se llama suceso o evento a un subconjunto del espacio muestral.

A = {(A,A), (E,E), (A,E)}

el evento B: Un automóvil es colombiano y el otro no.

B = { (C,A), (C,E)}

c.- Defina los eventos A ∪ B y B ∩ A.

A∪B = es el conjunto de los eventos que pertenecen al conjunto A O al conjunto B =

= {(A,A), (E,E), (A,E), (C,A), (C,E)}

B ∩ A. = es el conjunto de los eventos que pertenecen al conjunto A Yal conjunto B =∅ (Este símbolo representa al conjunto vacio, es decir en la intersección no hay ningún elemento)

Una ordenación de un número r de elementos del conjunto de n elementos, r £ n ,

es denominada variación. Son permutaciones en las que implica un orden en la

colocación de los elementos, tomando únicamente una parte de los elementos.

Una variación puede construirse seleccionando el elemento que será colocado en

la primera posición del arreglo de entre los n elementos, para luego seleccionar el

elemento de la segunda posición de entre los n-1 elementos restantes, para

seleccionar después el tercer elemento de entre los n-2 restantes, y así

sucesivamente. Se trata pues de una permutación de n elementos tomando r a la

vez.

El número de permutaciones de n elementos tomados r a la vez se denota como

n r P o n

r V y se define como:

( )( ) ( ) ( )! n r

n!

P P n n n ... n r n

n r r -

= = -1 - 2 - +1 =

Observe que en el caso especial de r=n, se tiene:

P n(n 1)(n 2)...3 2 1 n! n n = - - ´ ´ =

En el siguiente ejemplo se hará un análisis básico y didáctico para comprender

fácilmente el uso adecuado de las permutaciones y las variaciones.

Ejemplo 2.7

Suponga que se tienen las bases Tiamina (T), Adenina (A), Citosina (C) y Guanina

(G). ¿De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar estas bases en una

secuencia de longitud 4, sin repetir ninguna base?

Supóngase que en las siguientes casillas se ubicarán las bases.

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA

CONTENIDO DIDÁCTICO DEL CURSO: 100402 - PROBABILIDAD

En la primera casilla se puede

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