PROBABILIDAD

El factorial es una operación que en ocasiones se emplea en el conteo y se escribe n!, y se define como:

n!= (n-1)(n-2) ..1 El valor de (0!) =1.

Para encontrar el número de manera en que se pueden acomodar objetos de una manera circular se denomina arreglo circular el cual elige una primera posición y despues se colocan los demás uno tras otro en sus posiciones en forma circular y la formula para determinar el arreglo circular es: (n-1)!

La permutación es una clasificacion de un número determinado de objetos en cierto orden. Si un conjunto tiene “n” elementos, entonces el número de permutaciones que se pueden formar está dado por n!. Si el conjunto de “n” elementos se van a formar grupos distintos de “r” elementos, ordenados, donde r<n, escribe P(n,r) y se lee como el número de permutaciones de “n” elementos, tomados de “r” en “r”, su formula es:

P(n,r)= n! /(n-r)!

La permutación con repetición es un conjunto de “n” objetos de los cuales n1 son iguales n2 son iguales y hasta “nr” son iguales que sumados es el numero de permutaciones n=n1+n2+ .. nr y esta dado por P(n;n1,n2,..nr) = n! / (n1!)(n2!)…(nr!)

La combinación se define como cada uno de los diferentes grupos que pueden formarse tomando todos o partes de los elementos de un conjunto, sin cosiderar el orden de los elementos tomados. En la combinación de “r” elementos de un cnjunto de “n” elementos, se tiene que: Si del conjunto de “n” elementos se van a formar grupos distintos de “r” elementos sin tener en cuenta su orden donde r<n, entnces el numero total de combinaciones se escribe como C(n,r) y se lee como el número de combinaciones de “n” elementos tomados de r en r y su expresion es

C(n,r) = n!/ r!(n-r)!

Para entender el teroma del binomio es conveniente revisar primero el binomio (a+b) elevada a diferentes potencias, a fin de detectar el patron que se presenta durante su desarrollo.

La probabilidad puede clasificarse en:

a)clasica

b)Frecuencial

c)Subjetiva

*Probabilidad clasica: se define como el cosiente entre el numero de resultados favorables y los posibles si todos tienen la misma posibilidad de presentarse.

*Probabilidad frecuencial: es el cosiente entre la frecuencia observada de un suceso y el total de observaciones cuando un experimento se realiza un número grande de veces.

*Probabilidad subjetiva: Es el grado de creencia o juicio personal.

Probabilidad: Valor entre 0 y 1, inclusive el 1 que describe la posibilidad relativa de que ocurra un evento se representa con la letra P.

Experimento: es un proceso que conduce a la ocurrencia de una, de varias observaciones posibles ( se obtiene de una o varias formas).

Resultado: Es lo que resulta de un experimento.

Espacio muestral: Son todos los posibles resultados de un experimento, (Es el conjunto de valores obtenidos) cualquier resultado experimental particular se llama punto muestral y es un elemento de espacio muestral.

Evento o suceso: Es conjunto de 1 o mas resultados de un experimento (es un subconjunto de espacio muestral).

Evento seguro:Es el que consta de un conjunto total de elementos y ocurre siempre que se realice el experimento. (su probabilidad es 1).

Evento imposible: es en el que los elementos forman un conjunto vacio, por lo tanto nunca se realiza la probabilidad del suceso ( se representa con 0).

Evento simple o elemental: es el suceso formado por un solo elemento.

Evento compuesto: es el suceso formado por la unión de sucesos elementales.

Experimento aleatoria: es el que puede dar lugar a varios resultados sin que pueda ser predecible enunciar cual de estos van a ser observado.

Experimento deterministico: es un experimento no aleatorio, en el bajo las mismas condiciones provoca los mismos ejemplos (siempre se obtienen los mismos resultados).

Cuando se habla de varios eventos dentro del mismo experimento, se pueden dar varios casos que son:

1. Si dos o mas eventos no pueden ocurrir simultaneamiente se llama evento mutuamente excluyente. (la intersección de ambos eventos es un conjunto vacio)

2. Si un evento o mas dependen de otro evento previo se dice que son eventos dependientes o condicionados, si no existe tal relación entre

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