Problemario De Matematicas

CAPITAL, INTERÉS, TASA DE INTERÉS, MONTO O VALOR FUTURO Y

TIEMPO

Cuando una persona natural o jurídica pide dinero prestado, paga una renta por el

uso de ese dinero que no le pertenece. Dicho dinero es llamado CAPITAL o

PRINCIPAL, en lo particular haremos uso del término capital.

La renta pagada por el uso del dinero se denomina INTERÉS y representa una

fracción del capital tomado en préstamo, tal fracción viene expresada como un

porcentaje y es llamada TASA DE INTERÉS.

El MONTO o VALOR FUTURO no es más que la suma del capital y los intereses.

TIEMPO es el lapso comprendido entre el momento en que se toma el dinero en

préstamo y el vencimiento, es decir; es el momento en el que se paga el monto.

RECUERDE SIEMPRE:

• LA TASA DE INTERÉS SE DEBE UTILIZAR EN FORMA DECIMAL

• LA TASA DE INTERÉS Y EL TIEMPO DEBEN ESTAR SIEMPRE

EXPRESADOS EN LAS MISMAS UNIDADES DE TIEMPO

1. * Una persona firma el día de hoy dos documentos de descuento. El primero de ellos por

Bs 10 000 y el segundo por Bs 15 000, con interés simple del 18%, a 6 y 10 meses,

respectivamente.

a. Calcular el monto del descuento sabiendo que para el primer documento se utilizó

descuento bancario y para el segundo descuento racional.

b. Determinar el monto del dinero recibido por la persona en el día de hoy.

2. Una persona quiere cambiar tres títulos, con valores finales de Bs 5 000, 80 000 y

10 000, cuyos vencimientos serán dentro de 2, 4 y 6 meses respectivamente, por dos

pagos iguales cuyos vencimientos serán dentro de 3 y 6 meses.

Si la tasa de interés simple es del 21%, ¿cuál será el valor de los pagos a realizar?

[Tips… Elabore un diagrama de tiempo]

3. Una persona compra un equipo de sonido cuya oferta al contado es de Bs 432 000. Sin

embargo, por no disponer de esa cantidad, acepta adquirirlo a crédito, pagando un

interés simple del 24% anual sobre el saldo pendiente y cancelando un pago inicial del

25% del precio de contado; además decide cancelar Bs 90 000 tres meses después de

aceptar el negocio y Bs 78 000 luego de nueve meses de iniciada la compra del equipo

de sonido. Utilizando como fecha de comparación la correspondiente a seis meses

después del pago inicial y el descuento racional, calcular el monto del pago que debe

hacer, al cabo de un año de iniciada la compra, para cancelar la deuda.

Solución:

Consideremos el siguiente diagrama de tiempo:

108 000 90 000 78 000

3 6 9

x

0 12

Meses

432 000

10

donde x representa el monto del pago que debe hacer la persona al cabo de un año ( 12

meses ) de iniciada la compra.

Luego, en virtud del diagrama, tenemos que:

Por lo tanto:

x = 217 162,5.

4. Una persona solicita un préstamo de Bs 60 000 y firma documentos de descuento simple

al 18% anual a 4, 5 y 6 meses y con un valor nominal de Bs 2 000 cada uno. Si la

persona acuerda con la entidad, que le otorgó el préstamo, utilizar descuento bancario,

¿cuál es la cantidad de dinero que debe recibir?

5. Una persona compra un vehículo usado que vale Bs 8 500 000 al contado. Sin embargo,

lo cancela aceptando las siguientes condiciones de crédito:

a) Un pago inicial del 30% del valor de contado.

b) Un pago final de Bs 20 000 dentro de seis meses.

c) Cinco cuotas consecutivas, comenzando al final del primer mes, hechas de tal forma

que estén en progresión aritmética de razón Bs 2 000.

d) Aceptar una tasa de interés simple anual del 18%.

e) Fijar como fecha focal el final del tercer mes.

Determinar el monto de cada una de las cuotas.

6. Una persona obtiene un préstamo de Bs 2 000 000 y acuerda saldarlo en seis cuotas

mensuales. Si acepta pagar un interés simple del 12% y cada cuota es el doble de la

anterior, ¿cuál es el monto de cada una de las cuotas?

7. Una persona compró un documento con vencimiento en 11 meses al 18% de interés

simple y con un valor inicial de Bs 1 200 000, descontándolo al 21% tres meses antes

del vencimiento. Si en la transacción se utilizó descuento racional, ¿cuánto debió pagar

la persona por el documento?

8. Una persona quiere cambiar dos títulos con valores finales de Bs 500 000 y Bs 800 000,

y vencimientos de 3 y 5 meses respectivamente por seis títulos de Bs 21 760 pagaderos

al final de los meses 2, 3, 4, 5, 6 y 7. ¿Qué tasa de interés simple se debe utilizar en la

transacción?

9. Un comerciante obtiene un préstamo a una tasa del 35% de interés simple anual;

transcurridos 2,4 meses el comerciante paga la deuda y contrae un nuevo préstamo igual

al doble del anterior, pero pagando intereses del 33%. 6 meses después del segundo

préstamo el comerciante cancela el valor del segundo préstamo. Sabiendo que pagó

Bs 241 200 de intereses, determine el valor del primer préstamo.

432 000








+

12

6

0,24 1 x = 108 000








+

12

6

0,24 1 x + 90 000








+

12

3

1 0,24x +









+

12

3

1 0,24

78000

x

+









+

12

6

1 0,24

x

x

483 840 − 289 944,91 =

1,12

x

.

11

10.Un comerciante obtiene un préstamo a la tasa del 42% de interés simple anual;

transcurridos 3,6 meses el comerciante paga la deuda y contrae un nuevo préstamo igual

al doble del anterior pero pagando intereses del 39%. 8,5 meses después del primer

préstamo el comerciante cancela el valor del segundo préstamo. Sabiendo que el

comerciante pagó en intereses el equivalente al 9/20 del primer préstamo más Bs

100 000, determine el monto de cada uno de los préstamos y de los intereses cancelados.

11.Una persona solicitó un crédito de Bs 3 390 000 el día de hoy, acordando pagar

Bs 1 130 000 cuatro meses después y Bs 1 130 000 cuatro meses después de ese primer

pago. Si la tasa de interés fue del 48%, determinar la cantidad que pagó cuatro meses

después de ese segundo pago para saldar la deuda. Considere como fecha focal la

correspondiente al último

...