Prop. De Matematica

Distinguido participante:

Este es un espacio para la reflexión personal, por favor responde las siguientes preguntas de acuerdo a tus conocimientos sobre los números racionales e irracionales:

1-¿A qué se denomina número racional? Escribe ejemplos.

Llamamos números racionales al conjunto formado por todos los números enteros y todos los fraccionarios se le designan por Q y se lo denomina conjunto de los números racionales.

Ej.: 1/2 - 2/5 - 3/7 - 8/9 - 11/7 - 5/6 - 4/9 - 12/39 - 23/78 - 47/89 - 7/8 - 2/11

2-¿Cómo se pueden expresar los números racionales?

Número racional es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción donde el dominador es diferente de cero o aquellos que pueden ser expresados como decimales periódicos o exactos. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1.

3-¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia?

Una fracción se llama propia si su numerador es menor que su denominador y mientras que una fracción se llama impropia si su numerador es mayor que su denominador. Se puede expresar como un número mixto formado por un número natural más una fracción propia.

4-¿Cómo se realiza la conversión de una fracción impropia a mixta y viceversa?

Para convertir un número mixto en fracción impropia lo que debemos hacer es dejar el mismo denominador mientras el numerador será entonces la suma del producto del entero por el denominador y a esto le sumamos el numerador del número mixto. Veamos un ejemplo: 32/3= 3.5+2=17

Si lo que queremos es pasar una fracción impropia a número mixto lo que debemos hacer es dividir el numerador por el denominador. El cociente será entonces el entero perteneciente al número mixto y el resto será el numerador de la fracción, mientras tanto el denominador se mantendrá de la misma forma.

5-¿Cómo se clasifican los decimales racionales, ejemplifica cada uno de ellos?

Se clasifican en decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.

Decimales exactos: al dividir el numerador entre el denominador tiene residuo cero.

Ejemplo: 0.5: 1/2, 0.75: 3/4, 0.2:1/5.

Decimales periódicos puros: se repite una cifra o grupo de cifras después el punto decimal.

Ejemplo: 0.333…, 0.666…,0.35 35 35…, etc.

Decimales periódicos mixtos: sus periodos de repetición no comienza con la cifra inmediatamente después del punto decimal, sino con la segunda, tercera, etc.

Ejemplo: 0.486666…

6-¿Qué es un número irracional? Escribe ejemplos.

Un número irracional es aquel número que no puede

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