Proyección Axonométrica

La perspectiva axonométrica. Es un sistema de representación gráfica, consistente en representar elementos geométricos o volúmenes en un plano, mediante proyección ortogonal, referida a tres ejes ortogonales, de tal forma que conserven su proporciones en las tres direcciones del espacio: altura, anchura y longitud.

Proyección Axonométrica.



Concepto:

Estudia el sistema de representación de figuras espaciales en un plano por medio de proyecciones obtenidas según tres ejes.

Contenido

1 Definición de Proyección axonométrica

2 Elementos del sistema de proyección

3 Propiedades

4 Coordenadas y escalas

5 Características de la proyección axonométrica

6 Métodos de construcción en proyección axonométrica

7 Fundamentaciones del sistema axonométrico

8 Tipos de perspectiva axonométrica

9 Tipos de líneas de los dibujos de las figuras planas

10 Enlace externo

11 Fuente

Definición de Proyección axonométrica

La proyección axonométrica es una proyección sobre un plano (Axonométrico) que tiene una posición arbitraria en el espacio. Si los rayos son perpendiculares al plano axonométrico, se trata de una proyección axonométrica ortogonal. Este sistema de proyección es muy similar a la manera de observar los objetos en el espacio, conservándose, sin embargo, todas las propiedades de la proyección cilíndrica (paralelismo, perpendicularidad).

Las proyecciones del plano axonométrico en el plano horizontal XY determina la recta XY cuya proyección es perpendicular al eje Z. en efecto: Ambas rectas (eje Z y XY) son ortogonales, la recta XY esta contenida en el plano axonométrico y la proyección axonométrica es una proyección ortogonal.

Elementos del sistema de proyección

Los elementos de un sistema de proyección es:



Tres planos perpendiculares (denominado triedro trirrectangular).

Sistema de proyección Axonométrica.

Las rectas donde se cortan los tres planos coordenados(denominados ejes).

Corte de los tres ejes (denominado vértice).

Propiedades

La perspectiva axonométrica cumple dos propiedades importantes que la distinguen de la perspectiva cónica

La escala del objeto representado no depende de su distancia al observador

Dos líneas paralelas en la realidad son también paralelas en su representación axonométrica.

Coordenadas y escalas

Se pueden medir las coordenadas de los puntos sobre los ejes, tomando en cuenta la deformación correspondiente de estos. (De allí se deriva el nombre axonométrica que en griego significa medida sobre los ejes).

Cada eje tiene su escala predeterminada de acuerdo con el plano axonométrico y su respectiva dirección de los rayos de proyección. Todas las líneas paralelas al plano axonométrico se conservan en esta proyección en verdadero tamaño. Para determinar las escalas sobre los ejes, rebatimos estos sobre el plano axonométrico donde se deben proyectar en verdadero tamaño. Para definir la proyección axonométrica basta fijar los ángulos bajo los ejes X, Y, Z, cuya suma debe ser 360º y ninguno puede ser 90º. También se puede definir mediante el triangulo axonométrico.

Trimetría: los tres ángulos son distintos, las tres escalas son distintas.

Bimetría: dos ángulos son iguales y dos escalas también son iguales (la escala distinta esta sobre el eje opuesto al ángulo distinto).

Isometría (Monometría): los tres ángulos son iguales a 120º, las tres escalas son también iguales.

Características de la proyección axonométrica

La proyección axonométrica es una proyección cilíndrica, ortogonal donde se conserva: Propiedades:



a) El paralelismo y la proporcionalidad, así como los diámetros conjugados de una cónica.

b) El plano axonométrico se proyeccta en su verdadero tamaño.

c) La recta perpendicular a una recta paralela al plano axonométrico se proyecta bajo un ángulo

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