Proyecto Final Matematicas

Introducción

En este trabajo podremos encontrar, unas ideas principales sobre algunos temas a tratar de la unidad 2.1.1

Índice

A. Determina razones de cambio

• La recta secante y la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto

• Relación entre los incrementos de la función y la variable independiente

• La función de posición y la velocidad

B. Calculo de derivadas por formulas.

• Definición de la derivada

• Reglas para la determinación de derivadas

• Funciones

 Algebraicas

 Trigonométricas directas e indirectas

 Logarítmicas

 Exponenciales

• Regla de la cadena

• Funciones implícitas

 Algebraicas

 Trascedentes

• Funciones sucesivas

• Aplicación de razón de cambio

• Incrementos y diferenciales

Desarrollo

La tangente es la posición límite de la recta secante ( ) (el segmento se llama cuerda de la curva), cuando es un punto de que se aproxima indefinidamente al punto ( se desplaza sucesivamente por Si es punto de una función f (no es el caso en el gráfico precedente), entonces la recta tendrá como coeficiente director (o pendiente)

Sea f(x) una función donde x una es variable independiente, el incremento de la variable x es Δx, entonces la función incrementada es f(x + Δx) entonces el incremento de la finción es...

-Δf(x) = f(x + Δx) - f(x)

A esto se le llama el incremento de una función.

Eso quiere decir que si la medida x va aumentando la función f(x) va aumentando

Se llama posicion a un punto en el espacio fisico donde con este se es posible conocer donde se encuentra geometricamente un objeto en un instante dado por ejemplo cunado utilizas d = v * t la distancia es si la velosidad es 60 km/h y el tiempo una hora la distancia seran 60 km y la velosidad es la relacion entre la distancia recorrida y el tiempo que tomo en recorrerla

como ya sabes

V= d/t

Derivada: En una función, límite hacia el cual tiende la razón entre el incremento de la función y el correspondiente a la variable cuando el incremento tiende a cero.

En las funciones algebraicas las operaciones que hay que efectuar con la variable independiente son: la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación

Funciones trigonometricas directas.

El paso de la geometría a la trigonometría se da cuando decidimos asociar las razones de las longitudes de un triangulo a sus ángulos agudos interiores.

Funciones trigonometricas inversas.

En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio).

Funciones

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