Proyecto final del curso de Matemáticas

I-OPERACIONES CON POLINOMIOS

1.-TERMINOLOGIA ALGEBRAICA

a) un numero cualquiera                          x

b) $30 más caro que x                             x+30

c) la estatura de lola disminuida en 5      x-5

d) el cociente de dos números es 25          =25[pic 1]

e) la suma de dos números diferentes

Es                                                              9=x+y=9

f) el cubo de un número                            [pic 2]

                                                                     x

g) ocho veces el precio de x                       8x

h) el triple de un número aumentado

en 1                                                            3x+1

i)el cuadrado de un numero +10               el cuadrado de u  numero aumentado 10

                                                                                            Veces

j) el triple de un número sumado con el doble        3x+2y

k) el consecutivo de un numero                                   x+1

l) la suma de cierto número más otro numero

Mas otro número                                                            x+y+2

m) la tercera parte de un numero w ola 3

parte de w                                                                        3/w

n) la mitad de un número y la tercera parte

de un numero                                                                  x/2, x/3

II.- REDUCCION DE TERMINOS SEMEJANTES

I.-4(a+y) – 8(a+y)

4ª+4y-8ª-8y

-4ª-4y

2.-6ª+12b-17ª-30b+4ª+2b

      19ª-16b

3.- 4bm+13m-m

      12m+4bm

4.- 16xy-14xy-10x

       2xy-10x

5.- 2x+6y+z

     2x+6y+z

6.-  -20a-50a-40a

        -110a

7. 3x²y-8az+5x2y-3az

      8x²-11az

8.- 4x²y+10x²y-6x²y-7xy+8xy+6x

      8x²+xy+6x

III.- SUTRACCION DE POLINOMIOS

1.- sustraer a-36+5c de la suma  de 5ª+8b-5c y 11ª-b+c

(5a+8b-5c)+(11a-b+c)

5a+8b-5c+11a-b+c

(16a+7b-4c)-(a-36+5c)

16a+7b-4c-a-36-5c

15a+10b-9c

2.- sustraer 4x-2y-6z de la suma 2x-8ycon 5x-y+9z

(2x-8y)+(5x-y+9z)

2x-8y+5x-y+9z

(7x-9y+9z)-(4x-2y-6z)

7x-9y+9z-4x+2y+6z

3x-7y+15z

IV.- MULTIPLICACION ALGEBRAICA

1.- (3x⁵y²c)(15x3y⁹c³) = 45x⁸y11c⁴

2.- (-3a²b⁵c)(-9a²b⁵)(-11b³c⁷) = -297ª4b13c⁸

3.- 11x⁴y6c²(28xy⁵+12x²y-10+y9c10) = 308x⁵y11c²+132x⁶y-4c²+11x4y15c1²

4.- -4ª2b(6 a³b+5 a2b⁷-b²) = -24ª5b²-20ª4b⁸+4ª2b³

V.- MULTIPLICACION ALGEBRAICA

1.-a-3 =  [pic 3]

2.-  =  = [pic 4][pic 5][pic 6]

3.-  =  = [pic 7][pic 8][pic 9]

VI.- DIVISION ALGEBRAICA

1.-  = 4x4-3x+1[pic 10]

2.-  =  = [pic 11][pic 12][pic 13]

3.- [pic 14]

      (a2y)    =  =  = [pic 15][pic 16][pic 17]

4.-2x3-3x-10x+3/x-3

[pic 18]

VII.- SIMPLIFICACION DE ESPRECIONES CON SIMBOLOS

1)-(8ª-2b-c)+(-3-b-c)

     -8ª+2b+c-3-b-c

     -8ª+b-3

2) 3x-[pic 19]

     3x-[pic 20]

     3x-4+2x-x+9-7x

     -3x+5

3.-{2(3+x)-[4-(x+1)]}-[(2+x)-(x-2)]

    {2(3+x-[4-x-1]}

    {6+2x-4+x+1}-[2+x-x+2]

3+3x-2-x+x-2

-1+3x=0,3x-1

VIII.- NPTACION CIENTIFICA

1.- efectua las operaciones y da el resultado en notacion cientifica

(2x10³)(2x10⁸)

4x1011

400000000000

400,000,000,000

2.-   = 2.10-⁶[pic 21]

000.000002

0.00002

3.- el peso del oxígeno libre en la tierra es aproximadamente equivalente 1.5 000000000 000000

1.5x101⁶

4.- escribe en notación decimal o estándar

a) el diámetro de un glóbulo rojo es de aproximadamente 7.5x10

0000000.75

0.000075

b)la distancia de la tierra al sol es de unas 9.3x10⁷ millas

9.3000000.0

93000000.0

IX.- BINOMIOS CONJUGADOS

1.- obtener el producto de

a) (3ab-c)(3ab+c)

9a²b²-c²

b) (wa+6x²)(wa-6x²)

wa²a²-36x⁴

2.- factorizar diferencia de cuadrados

a)4x²-16

(2x+4)(2x-4)

b)x⁴-b6

(x²+b³)(x²-b³)

c)25d²-9c⁶

(5d+3c³)(5d-3c³)

d)1-64x²

(1+8x)(1-8x)

e)(a+b)²-36

a²+b²-36

(a+b+6)(a+b-6)

f)(x+3)²(-y+5)

x²+9-y²-25

(x+3)(x+3)-(y+5)(y-5)

X.- BINOMIOS CON TERMINOS COMUNES

1.- multiplica (x+1)(x+2)

                       x²+2x+x+2

                       x²+3x+2

2.-multiplica (3x+5)(10x+4)

                        30x²+12x+50x+20

...