Regla De Tres

Regla de Tres: Es una operación que consiste en encontrar el cuarto término de una proporción, a la que solo se le conocen tres términos. La proporción es una igualdad de dos razones. Puede ser simple cuando solamente intervienen en ella dos variables o compuesta cuando intervienen tres o más variables. Toda regla de tres presenta una incógnita y una hipótesis. La hipótesis está constituida por los datos del problema que se conocen y la incógnita por el dato que se busca. De acuerdo a la relación con la incógnita, puede ser directa cuando los aumentos en una variable provocan aumento en la otra variable o inversa cuando los aumentos en una variable provocan disminución en la otra variable.

Regla de Tres Simple: Se aplica cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, hay que calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

Su Formula es:

La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:

A más más.

A menos menos.

Ejemplo1: Un automóvil recorre 240 km en 3 horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en 2 horas?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.

240 km 3 h

x km 2 h

Ejemplo2: Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80Bs ¿cuánto pagará Ana?

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más bolívares.

2 kg 0.80 Bs

5 kg x Bs

Regla de Tres Simple Inversa: Consiste en que dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

Su Formula es:

La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:

A más menos.

A menos más.

Ejemplo 1: Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.

18 l/min 14 h

7 l/min x h

Ejemplo2: 3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.

3 obreros 12 h

6 obreros x h

Regla de Tres Compuesta: La regla de tres compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir tres casos de regla de tres compuesta:

Regla de Tres Compuesta Directa:

Ejemplo1: Nueve grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 Bs. Averiguar el precio del vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días.

A más grifos, más Bolívares Directa.

A más horas, más Bolívares Directa.

9 grifos 10 horas 20 €

15 grifos 12 horas x €

Regla de Tres Compuesta Inversa:

Ejemplo1: 5 obreros trabajando, trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días. ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?

A menos

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