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Simulacion de Monte Carlo.


Enviado por   •  1 de Noviembre de 2016  •  Documentos de Investigación  •  1.215 Palabras (5 Páginas)  •  1.285 Visitas

Página 1 de 5

La Simulación de Monte Carlo

La simulación de Monte Carlo es una técnica que permite la valoración de proyectos de inversión teniendo en cuenta que las variables que se usan para determinar los flujos netos de caja no son variables ciertas sino que pueden tomar distintos valores, por tal es una técnica que introduce el riesgo en la valoración de proyectos de inversión.

La simulación de Monte Carlo simula la realidad mediante el estudio de una muestra que se ha generado en forma aleatoria. Es por esto que resulta de gran ayuda en los casos en que no es posible poder obtener una información sobre la realidad o ya sea que un experimento sea imposible de realizar o sea costosa de realizarla. De este modo permite tener en cuenta ante el análisis de un elevado escenarios aleatorios lo que hace de un análisis de escenarios al infinito permitiendo tener una mayor perspectiva de los escenarios posibles.

La aplicación de esta técnica se basa sobre todo en identificar las variables más significativas así como las relaciones que hay entre dichas variables para explicar la realidad mediante la sustitución de un universo real por un universo teórico a través de números aleatorios.

La simulación de Monte Carlo fue aplicada en el campo de la experimentación de armas nucleares por Stan Ulam y John Von Neumann en el año 1940. Desde entonces con el paso del tiempo se ha ido demostrando que dicha técnica puede ser aplicada en diferentes campos, como en 1964 que por primera vez se utiliza en el análisis de inversiones por Hertz.

Asimismo, hay aplicaciones como es “@Risk” o el “Cristal Bowl” que permite tener en cuenta la correlación de las variables y realizar el análisis de riesgo a los proyectos de inversión a través de la simulación de Monte Carlo.


CASOS PRACTICOS

SIMULACION DE MONTE CARLO CON VARIABLES DISCRETAS

Veamos un ejemplo algo más complejo del uso de Excel para construir modelos de simulación monte Carlo cuando las variables aleatorias sean discretas:

Supongamos que trabajamos en un gran almacén informático, y que nos piden consejo para decidir sobre el número de licencias de un determinado sistema operativo que conviene adquirir las licencias se suministraran con los ordenadores que se vendan durante el próximo trimestre y es lógico pensar que en pocos meses habrá un nuevo sistema operativo en el  mercado de características superiores. Cada licencia de sistema operativo le cuesta al almacén un total de 75 euros, mientras que el precio al que la vende es de 100 euros. Cuando salga al mercado la nueva versión del sistema operativo, el almacén podrá devolver al distribuidor las licencias sobrantes, obteniendo a cambio un total de 25 euros por cada una. Basándose en los datos históricos de los últimos meses, los responsables del almacén han sido capaces de determinar la siguiente distribución de probabilidades por lo que a las ventas de licencias del nuevo sistema operativo se refiere:  

N° Lic. Vendidas

probabilidad

Prob. Acum.

Ext. Inf. Intervalo

Ext. Sup. Intervalo

N° Lic. Vendidas

100

0.1

0.1

0

0.1

100

150

0.15

0.25

0.1

0.25

150

200

0.2

0.45

0.25

0.45

200

250

0.25

0.7

0.45

0.7

250

300

0.3

1

0.7

1

300

1000

1

 

 

 

 

coste x licencia

75

euros

Ingresos x Lic. Vendida

100

euros

Ingresos x Lic. Devuelta

25

euros

Cantidad Lic.a comprar

200

licencias

Construimos nuestro modelo usando las fórmulas que se muestran en la figura interior. En la casilla H2 usaremos la función ALEATORIO para generar el valor pseudo-aleatorio que determinara el suceso correspondiente asociado al valor pseudo-aleatorio obtenido  -notar que usamos también la función MIN, ya que en ningún caso podremos vender más licencias que las disponibles. El resto de fórmulas son bastante claras:

n° licencias

Lic. Vendidas

Lic. Devueltas

coste

ingresos venta

Ingresos dev.

beneficios

0.11679723

150

50

15000

15000

1250

1250

0.111539547

150

50

15000

15000

1250

1250

0.979813084

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.116207679

150

50

15000

15000

1250

1250

0.845200846

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.139723119

150

50

15000

15000

1250

1250

0.276373903

200

0

15000

20000

0

5000

0.950149724

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.103550189

150

50

15000

15000

1250

1250

0.161552697

150

50

15000

15000

1250

1250

0.101415901

150

50

15000

15000

1250

1250

0.243366934

150

50

15000

15000

1250

1250

0.379481513

200

0

15000

20000

0

5000

0.020405228

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.135200708

150

50

15000

15000

1250

1250

0.273349241

200

0

15000

20000

0

5000

0.300725451

200

0

15000

20000

0

5000

0.216656718

150

50

15000

15000

1250

1250

0.048255203

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.393777794

200

0

15000

20000

0

5000

0.210298209

150

50

15000

15000

1250

1250

0.733475091

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.125435547

150

50

15000

15000

1250

1250

0.191616174

150

50

15000

15000

1250

1250

0.70241977

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.141158709

150

50

15000

15000

1250

1250

0.884317817

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.678146829

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.421251249

200

0

15000

20000

0

5000

0.07311128

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.16097017

150

50

15000

15000

1250

1250

0.502982975

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.085291597

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.584007934

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.695152853

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.099126037

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.879240151

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.165922736

150

50

15000

15000

1250

1250

0.997923398

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.511463976

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.992181578

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.012213441

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.251239967

200

0

15000

20000

0

5000

0.575846707

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.311830153

200

0

15000

20000

0

5000

0.577379998

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.938886068

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.764250537

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.747645417

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.595000625

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.085621468

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.275238524

200

0

15000

20000

0

5000

0.222751582

150

50

15000

15000

1250

1250

0.947524715

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.424833346

200

0

15000

20000

0

5000

0.553682476

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.964799931

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.567440878

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.451333534

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.477775834

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.188559061

150

50

15000

15000

1250

1250

0.315922461

200

0

15000

20000

0

5000

0.650612006

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.5929991

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.492257933

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.886595605

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.426987803

200

0

15000

20000

0

5000

0.564870457

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.024431489

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.241548249

150

50

15000

15000

1250

1250

0.484086171

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.771381983

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.199041504

150

50

15000

15000

1250

1250

0.519417688

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.84375641

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.996626302

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.043991558

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.45986321

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.0140183

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.003995279

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.537105366

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.805393514

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.329530531

200

0

15000

20000

0

5000

0.569190555

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.235120958

150

50

15000

15000

1250

1250

0.409020428

200

0

15000

20000

0

5000

0.316347748

200

0

15000

20000

0

5000

0.383331308

200

0

15000

20000

0

5000

0.774645682

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.549929591

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.937203442

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.295384874

200

0

15000

20000

0

5000

0.28972729

200

0

15000

20000

0

5000

0.104629534

150

50

15000

15000

1250

1250

0.396442095

200

0

15000

20000

0

5000

0.679061327

250

-50

15000

25000

-1250

8750

0.868591636

300

-100

15000

30000

-2500

12500

0.092367714

100

100

15000

10000

2500

-2500

0.109744711

150

50

15000

15000

1250

1250

0.008760585

100

100

15000

10000

2500

-2500

...

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