Sucesiones

SERIES Y SUCESIONES

Definición de serie.

En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con términos an como la imagen que se muestra en el costado izquierdo donde n es el índice final de la serie. En terminología matemática se incluye sucesión para designar la existencia de elementos encadenados o sucesivos. Se excluye totalmente la sinonimia con el término serie.

"Sucesiones" y "series" pueden parecer la misma cosa... pero en realidad una serie es la suma de una sucesión.

Sucesión: {1, 2, 3,4}

Serie: 1+2+3+4 = 10

Las series se suelen escribir con el símbolo Σ que significa "súmalos todos":

Esto significa "suma de 1 a 4" = 10

Esto significa "suma los cuatro primeros términos de la sucesión 2n+1"

Que son los cuatro primeros términos de nuestro ejemplo {3,5,7,9,...} = 3+5+7+9 = 24

Definición de sucesión.

Una sucesión es un conjunto de cosas (normalmente números) una detrás de otra, en un cierto orden.

Normalmente las sucesiones son infinitas, y por lo general solo se enlistan los primeros 5 o 10 elementos, lo interesante de las sucesiones es que el estudiante observe los cambios significativos de un elemento a otro para encontrar un patrón que me sugiera encontrar la expresión matemática que los genera, para ello el alumno debe tener la habilidad de procedimientos algebraicos y de inducción matemática.

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