TIPOS DE ERRORES (ERROR ABSOLUTO, ERROR RELATIVO, ERROR RELATIVO APROXIMADO, ERROR POR TRUNCAMIENTO Y POR REDONDEO

TRABAJO COLABORATIVO 1

METODOS NUMERICOS

TIPOS DE ERRORES (ERROR ABSOLUTO, ERROR RELATIVO, ERROR RELATIVO APROXIMADO, ERROR POR TRUNCAMIENTO Y POR REDONDEO

PRESENTADO POR

MARTIN PABON GOMEZ

COD. 76311647

GRUPO:

100401-34

DIRECTOR Y TUTOR

MARTIN GOMEZ O.

UNIVERSIAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

CEAD POPAYAN

SEPTIEMBRE DE 2015)

INTRODUCCIÓN

se desarrollan unos ejercicios mediante los cuales se aplican los conocimientos adquiridos en la unidad uno del Módulo de Métodos Numéricos de la Universidad Nacional Abierta y a Distancia “UNAD”, como conversión de Binario a Decimal y de Decimal a Binario, aplicación del Método de Bisección, Formula Cuadrática, Newton – Raphson, y método de Gauss-Jordan. Se desarrolla de la forma trabajo colaborativo, mediante el cual cinco estudiantes unen sus esfuerzos y comparten conocimientos durante el desarrollo del mismo, con el fin de cumplir con sus metas propuestas.

Desarrollo del trabajo No. 1

Ejemplos:

1. Error absoluto y error relativo:

Se estima que el área de un terreno es de  y su valor exacto en un registro es de . Se calculara el error absoluto  y relativo y análisis de su diferencia.[pic 1][pic 2]

Error absoluto:

        [pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Error relativo

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Los valores obtenidos de valor absoluto y relativo son cercanos pero son diferentes en su resultado, ya que el valor relativo se expresa en unidades de los valores medidos y el valor absoluto se expresa en porcentaje.

Error por truncamiento y error por redondeo

Los errores de truncamiento son aquellos que resultan al usar una aproximación en lugar de un procedimiento matemático exacto.

Aproximar el truncamiento del siguiente número irracional:

• 5,2536 (A CENTIMETRO) = 5,25.
• 9,217983 (A MILIMETRO) = 9,217.

Por redondeo: se redondea el entero siguiente de acuerdo a las cifras significativas que se desean tomar.

Los errores de redondeo se deben a que las computadoras solo guardan un número finito de cifras significativas durante un cálculo. Las computadoras realizan esta función de maneras diferentes; esta técnica de retener solo los primeros siete términos, se llamó "truncamiento" en el ambiente de computación.

Ejemplo:

• 5,2536 (a centímetros)

=5,253; como el 3 es <5, entonces

=5,25.

• 9,217983 (a milímetros)

=9,2179; como el 9 es >5, entonces

=9,218

1. Cuadro comparativo

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