Tabla De Conversiones

Binario a decimal (con parte fraccionaria binaria)

1. Inicie por el lado izquierdo (la primera cifra a la derecha de la coma), cada número multiplíquelo por 2 elevado a la potencia consecutiva a la inversa (comenzando por la potencia -1, 2-1).

2.Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

Ejemplos

 0,101001 (binario) = 0,640625(decimal). Proceso:

1 • 2 elevado a -1 = 0,5

0 • 2 elevado a -2 = 0

1 • 2 elevado a -3 = 0,125

0 • 2 elevado a -4 = 0

0 • 2 elevado a -5 = 0

1 • 2 elevado a -6 = 0,015625

La suma es: 0,640625

 0.110111 (binario) = 0,859375(decimal). Proceso:

1 • 2 elevado a -1 = 0,5

1 • 2 elevado a -2 = 0,25

0 • 2 elevado a -3 = 0

1 • 2 elevado a -4 = 0,0625

1 • 2 elevado a -5 = 0,03125

1 • 2 elevado a -6 = 0,015625

La suma es: 0,859375

[editar]Operaciones con números binarios

[editar]Suma de números binarios

La tabla de sumar para números binarios es la siguiente:

+ 0 1

0 0 1

1 1 10

Las posibles combinaciones al sumar dos bits son:

 0 + 0 = 0

 0 + 1 = 1

 1 + 0 = 1

 1 + 1 = 10

Note que al sumar 1 + 1 es 102, es decir, llevamos 1 a la siguiente posición de la izquierda (acarreo). Esto es equivalente, en el sistema decimal a sumar 9 + 1, que da 10: cero en la posición que estamos sumando y un 1 de acarreo a la siguiente posición.

Ejemplo

1

10011000

+ 00010101

———————————

10101101

Se puede convertir la operación binaria en una operación decimal, resolver la decimal, y después transformar el resultado en un (número) binario. Operamos como en el sistema decimal: comenzamos a sumar desde la derecha, en nuestro ejemplo, 1 + 1 = 10, entonces escribimos 0 en la fila del resultado y llevamos 1 (este "1" se llama acarreo o arrastre). A continuación se suma el acarreo a la siguiente columna: 1 + 0 + 0 = 1, y seguimos hasta terminar todas la columnas (exactamente como en decimal).

[editar]Resta de números binarios

El algoritmo de la resta en sistema binario es el mismo que en el sistema decimal. Pero conviene repasar la operación de restar en decimal para comprender la operación binaria, que es más sencilla. Los términos que intervienen en la resta se llaman minuendo, sustraendo y diferencia.

Las restas básicas 0 - 0, 1 - 0 y 1 - 1 son evidentes:

 0 - 0 = 0

 1 - 0 = 1

 1 - 1 = 0

 0 - 1 = 1 (se transforma en 10 - 1 = 1) (en sistema decimal equivale a 2 - 1 = 1)

La resta 0 - 1 se resuelve igual que en el sistema decimal, tomando una unidad prestada de la posición siguiente: 0 - 1 = 1 y me llevo 1, lo que equivale a decir en el sistema decimal, 2 - 1 = 1.

Ejemplos

10001 11011001

-01010 -10101011

—————— —————————

00111 00101110

En sistema decimal sería: 17 - 10 = 7 y 217 - 171 = 46.

Para simplificar las restas y reducir la posibilidad de cometer errores hay varios métodos:

 Dividir los números largos en grupos. En el siguiente ejemplo, vemos cómo se divide una resta larga en tres restas cortas:

100110011101 1001 1001 1101

-010101110010 -0101 -0111 -0010

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