Taller n°1 Planificación de la Producción

Taller n°1 Planificación de la Producción

Problema 1

Una empresa produce artículos de cocina en madera y metal. El dueño está interesado en conocer la cantidad de artículos a producir en el mes siguiente de manera de lograr un óptimo de utilización de su sistema de producción. El sistema consiste en un proceso productivo que consta de cuatro centros: Estampado, Taladrado, Ensamblado, Terminación.

Un estudio permitió determinar toda la información necesaria y ésta se detalla a continuación:

Las ventas mínimas y máximas aumentan en un 10%. Además, se sabe que existe una disponibilidad de 1.700 m2 de metal que es utilizado en los productos 1 y 2, y 2.500 m3 de madera para los productos 3 y 4.

El producto 1 utiliza 0,9 m2 de metal y el producto 2 utiliza 1,2 m2; el producto 3 utiliza 2 m2 de madera y el producto 4 utiliza 1,5 m2.

La capacidad de producción en horas, en cada centro aumenta en un 19% para el segundo periodo y un 20% para el tercer periodo.

Formular como un Problema de Programación Lineal que permita determinar el número de unidades de cada producto a fabricar y vender en el mes siguiente.

Desarrollo Problema 1:

Solución:

1. Definición de variables:

X1: cantidad de producto n°1 a fabricar en un mes

X2: cantidad de producto n°2 a fabricar en un mes

X3: cantidad de producto n°3 a fabricar en un mes

X4: cantidad de producto n°4 a fabricar en un mes

1. Función Objetivo:

Max Z = (12 – 6)X1 + (25 – 12)X2 + (18 – 8)X3 + (16 – 7)X4

Max Z = 6X1 + 13X2 + 10X3 + 9X4

1. Restricciones:

Estampado  :        0,3X1 + 0,1X2 + 0,5X3 + 0,4X4  ≤ 800  

Taladrado           :        0,4X1 + 0,3X2 + 0,1X3 + 0,6X4  ≤ 400

Ensamblado:        0,5X1 + 0,2X2 + 0,4X3 + 0,2X4  ≤ 350

Terminado   :        0,5X1 + 0,4X2 + 0,3X3 + 0,3X4  ≤ 500

Material           :        0,9X1 + 1,2X2 ≤ 1.700

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