Teoremas Logicos

TEOREMAS LOGICOS

Doble Negación (p)  p

Reflexividad de  p  p

Reflexividad de  p  p

Conmutatividad de  pq  qp

Conmutatividad de  pq  qp

Asociatividad de  p(qr)  (pq)r

Asociatividad de  p (qr)  (pq)  r

Distribución de  c/r a  p (q  r)  [(p  q)  (p  r)]

(q  r)  p  [(q  p)  (r  p)]

Distribución de  c/r a  p  (q r)  [(p  q)  (p  r)]

(q  r)  p  [(q  p)  (r  p)]

Idempotencia p  p  p

p  p  p

Leyes de De Morgan (p  q)  ( p  q )

(p  q)  (p  q )

Transitividad de  [(pq)  (qr)]  (p  r)

Transitividad de  [(p q)  (q r)]  (p r)

Leyes de Absorción p  (pq)

(pq)  p (pq)  q

(p  T)  p (p  C)  C

(p  T)  T (p  C)  p

T  C C  T

(p p)  T (p p)  C

p  (p  q)  p p (p  q)  p

Definición de  (p  q)  (p q)

Definición de  (p  q) [( p  q) (q  p)]

Modus Ponens [p (p  q) ]  q

Modus Tollens [q  ( p q) ]  p

Teorema Contrarrecíproco (p  q)  (q  p)

Reducción al absurdo (p  q)  [ (q  p)  C]

Demostración por casos [p  (q r)]  [ (pq)  (p  r)]

[(p r)  q]  [ (pq)  (r  q)]

Leyes de composición del  [ (pq)  (r  s)]  [(p r)  (qs)]

[ (pq)  (r  s)]  [(p r)  (q s)]

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