Teoria De Colas

Una línea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho servicio. Este sistema está formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran al sistema. Dependiendo del sistema que se trate, las entidades pueden ser cajeras, máquinas, semáforos, grúas, etcétera, mientras que las transacciones pueden ser: clientes, piezas, autos, barcos, etcétera. Tanto el tiempo de servicio como las entradas al sistema son fenómenos que generalmente tienen asociadas fuentes de variación que se encuentran fuera del control del tomador de decisiones, de tal forma que se hace necesaria la utilización de modelos estocásticos que permitan el estudio de este tipo de sistemas.

En las líneas de espera, existen dos costos perfectamente identificados: el costo de las

Transacciones, que representa la cuantificación monetaria de la pérdida de tiempo al esperar Recibir un servicio o la pérdida de clientes por abandono del sistema, y el costo de Proporcionar el servicio, que representa la cantidad de dinero que hay que pagar por Cuestión de sueldos y salarios, energía, mantenimiento y depreciación del personal o equipo. Líneas de espera el objetivo es determinar qué nivel de servicio, ya sea por cantidad de entidades o por la velocidad de ellas, proporcionar para minimizar el costo total del sistema.

Un ejemplo seria

Min Ct = CeS + CqLq

Sujeto a

S = 1,2,3,4,...

Lq = f{S, E(t),...}

donde:

S número de entidades que proporcionan servicio.

E(t) tiempo promedio de servicio.

Lq número de transacciones en espera. Cq costo de espera por transacción - tiempo.

Ce costo de servicio por entidad - tiempo. Ct costo total por unidad de tiempo.

...