Teoria De Colas

INTRODUCCION

En muchas ocasiones en la vida real, un fenómeno muy común es la formación de colas o líneas de espera. Esto suele ocurrir cuando la demanda real de un servicio es superior a la capacidad que existe para dar dicho servicio. Ejemplos reales de esa situación son: los cruces de dos vías de circulación, los semáforos, el peaje de una autopista, los cajeros automáticos, la atención a clientes en un establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio técnico, etc.

Todavía más frecuentes, si cabe, son las situaciones de espera en el contexto de la informática, las telecomunicaciones y, en general, las nuevas tecnologías. Así, por ejemplo, los procesos enviados a un servidor para ejecución forman colas de espera mientras no son atendidos, la información solicitada, a través de Internet, a un servidor Web puede recibirse con demora debido a congestión en la red o en el servidor propiamente dicho, podemos recibir la señal de líneas ocupadas si la central de la que depende nuestro teléfono móvil está colapsada en ese momento, etc.

TEORIA DE COLAS, LINEA DE ESPERA, FILAS DE ESPERA O COLAS

La Teoría de colas, de líneas de espera, es una colección de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares o de sistemas de colas. Los modelos sirven para encontrar el comportamiento de “estado estable”, como la longitud promedio de la línea (cola) y el tiempo de espera promedio para un sistema dado.

Mas precisamente se pueden describir como "sistemas de procesamiento", pues es mas amplio e incluye fábricas donde la elaboración de los trabajos se mueven en varias etapas durante el proceso de fabricación, u oficinas donde el manejo de documentos (ej.: solicitudes de préstamo en un banco) lo realizan varios individuos, grupos o comités. En dicho caso se forman "redes de colas"

El problema es determinar qué capacidad o tasa de servicio proporciona el balance correcto. Esto no es sencillo, ya que el cliente no llega en un horario fijo, es decir, no se sabe con exactitud en que momento llegarán los clientes. También el tiempo de servicio no tiene un horario fijo. Esta información, junto con los costos pertinentes, se usa entonces, para determinar la capacidad de servicio apropiada.

Dentro de la Teoría de Colas encontramos la línea de espera, el arribo, el servicio y la disciplina de colas que a continuación nombraremos lo que son sus características.

CARACTERÍSTICAS DE LÍNEA DE ESPERA: La línea de espera por si misma es el segundo componente de un sistema de colas. Una cola es limitada cuando no puede, crecer una longitud infinita; este puede ser el caso de una pequeña peluquería. Se dice que una cola esta limitada cuando su tamaño no esta restringido, como una caseta de cobro que sirve a los automovilistas.

Dentro de la línea de espera encontramos,

LAS LLEGADAS: las cuales tienen tres características principales:

POBLACIÓN DE LLEGADAS

Los tamaños de población pueden ser ilimitados o limitados. Un ejemplo de esta podría ser que en una población ilimitada la llegada de automóviles a una caseta, clientes a un supermercado, ya que son una pequeña parte de la población en general.

La población ilimitada es aquella en la cual su servicio es pequeño y este puede descomponerse, como una papelería con copiadoras.

PATRÓN DE LLEGADAS

Es aquella en la cual los clientes llegan a una instalación de servicios; las llegadas son consideradas aleatorias, ya que, son independientes entre si, y estas no pueden ser predichas con exactitud.

En los problemas de las colas los números de llegadas se pueden estimar por una distribución de probabilidades conocida como distribución de Poisson.

COMPORTAMIENTO DE LAS LLEGADAS

Los clientes son gente o maquinas. Esperan su turno para recibir un servicio; desafortunadamente la gente se frustra o se desespera. Los clientes desertores son aquellos que entran a la fila, pero se vuelve impacientes y la dejan son complementar su transacción.

CARACTERISTICAS DE ARRIBO: La fuente de ingreso que genera los arribos o clientes para el servicio tiene tres características principales:

TAMAÑO DE LA POBLACION QUE ARRIBA:

El tamaño de la población puede ser:

Infinito (ilimitado) o

Limitado (finito).

PATRON DE ARRIBO AL SISTEMA:

Los clientes arriban a ser entendidos de una manera programada (un paciente cada 15 minutos) o de una manera aleatoria.

Se consideran que los arribos son aleatorios cuando estos son independientes de otros y su ocurrencia no puede ser predicha exactamente.

Frecuentemente en problemas de colas, el numero de arribos por unidad de tiempo pueden ser estimados por medio de la Distribución de Poisson que es una distribución discreta de probabilidad.

DISTRIBUCION POISSON:

P(X)= Probabilidad de X arribos

.X= Numero de arribos por unidad de tiempo

Rata promedio de arribo

.e = 2.71828

COMPORTAMIENTO DE ARRIBO: La mayoría de los modelos de colas asume que los clientes son pacientes o sea que esperan en la cola hasta ser servidos y no se pasan entre colas. Desafortunadamente, la vida es complicada y la gente se reniega. Aquellos que se impacientan por la espera, se retiran de la cola sin completar su transacción.

Esta situación sirve para acentuar el estudio de las teorías de colas y el análisis de las líneas de espera, ya que un cliente no servido es un cliente perdido y hace mala propaganda de ese negocio.

CARACTERISTICAS DEL SERVICIO: De un sistema de colas es el servicio. En el son importantes dos propiedades básicas:

LA CONFIGURACIÓN DEL SISTEMA DE SERVICIO

SISTEMA DE COLA MULTI-CANAL: Son principalmente los cajeros de un bando en los cuales hay una sola cola y varias personas atendiendo a los clientes en diversas cajas.

SISTEMA DE UNA SOLA FASE: Es aquel en el cual el cliente revive el servicio de una sola estación y luego abandona el sistema. Un restaurant de comida rápida en el cual la persona que toma la orden también le entrega el alimento y cobra, es un sistema de una sola fase.

SISTEMA MULTIFASE: Cuando se pone la orden en una estación, paga en una segunda y se retira lo adquirido en una tercera.

PATRONES DE SERVICIO: Son similares a los patrones de llegada. Pueden ser constantes o aleatorios.

Si el tiempo de servicio es constante, toma la misma cantidad de tiempo atender a cada cliente. Es común con servicios dados por medio de maquinas (Lavadora automática de carros).

Si el tiempo de servicio es distribuido aleatoriamente: Lo representa la distribución de probabilidad exponencial negativa.

DICSIPLINA DE LA COLA: La disciplina de la cola se refiere al orden en el que se seleccionan sus miembros para recibir el servicio. Por ejemplo, puede ser:

FIFO (first in first out) primero en entrar, primero en salir, según la cual se atiende primero al cliente que antes haya llegado.

LIFO (last in first out) también conocida como pila que consiste en atender primero al cliente que ha llegado el último.

RSS (random selection of service) que selecciona los clientes de manera aleatoria, de acuerdo a algún procedimiento de prioridad o a algún otro orden.

Processor Sharing – sirve a los clientes igualmente. La capacidad de la red se comparte entre los clientes y todos experimentan con eficacia el mismo retraso.

Una cola se produce cuando la demanda de un servicio por parte de los clientes excede la capacidad del servicio. Se necesita conocer el ritmo de entrada de los clientes y el tiempo de servicio con cada cliente

EJEMPLOS DE LA VIDA DIARIA EN DONDE SE HACE NOTORIA LA TEORIA DE COLAS

Las colas son frecuentes en nuestra vida cotidiana:

En un banco

En un restaurante de comidas rápidas

Al matricular en la universidad

Los autos en un lavacar

En general, a nadie le gusta esperar Cuando la paciencia llega a su límite, la gente se va a otro lugar Sin embargo, un servicio muy rápido tendría un costo muy elevado Es necesario encontrar un balance adecuado

Un estudio de estados unidos americanos concluyo que, por termino medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.

Una clase importante de sistemas de colas que se encuentran en la vida es el sistema de servicio comercial, en donde los clientes externos reciben un servicio de una organización comercial. Muchos de estos sistemas incluyen un servicio de persona a persona en una localidad fija, como una peluquería (los peluqueros son los servidores), es servicio de una cajera de banco, las cajas de cobro en un supermercado y una cola en una cafetería (canales de servicio en serie). Muchos otros sistemas son de tipo diferente, como la reparación de aparatos domésticos (el servidor va hacia el cliente), una maquina de monedas (el servidor es una máquina) y una

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