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PROBABILIDAD

TRABAJO COLABORATIVO 1

LUIS GARCIA ORIZ

C.C. 1110506806

TUTOR:

JADER HERRERA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA

PROGRAMA DE INGENIERIA DE TELECOMUNICACIONES

MARZO DEL 2015

De la Miscelánea de ejercicios de la Unidad, el estudiante debe escoger un (1) ejercicio correspondiente a cada uno de los capítulos, y presentar su desarrollo y solución al grupo; de tal manera que su aporte individual de ejercicios debe ser de tres (3) ejercicios. Es importante anunciar al grupo cuales ejercicios va a trabajar, para que todos los integrantes del grupo trabajen ejercicios diferentes.

EJERCICIO 1

1.- Luego de una semana de parciales exitosa, tu mejor amiga y tú deciden ir a ver una película a un multicine de 13 salas. Decida si cada una de las siguientes situaciones es aleatoria o no lo es: a) .A que numero de sala irán? b) .Cuanto tiempo tardaran en la fila de la boletería para adquirir las entradas? 2.- Señale cuales de los siguientes resultados corresponden a situaciones no aleatorias o determinísticas y cuales corresponden a situaciones aleatorias o de incertidumbre..

a) El resultado del próximo partido Colombia-México. DETERMINISTICA

b) Lo que desayunare el día de mañana. DETERMINISTICA

c) El porcentaje de aprobados de un curso de Matemáticas (antes de acabar el semestre).DETERMINISTICA

EJERCICIO 2

1. Que usar? Un joven se alista para la universidad, posee 4 jeans, 12 camisetas y 4 pares de zapatos deportivos ¿cuantas combinaciones de jean, camiseta y zapatos puede tener?

Para poder resolver el ejercicio es necesario tener en cuenta las siguientes consideraciones, el joven tiene la posibilidad de vestirse un ejan con cualquier camisa y con cualquier zapato, por lo tanto, para obtener un resultado total, es necesario hallar el producto de todas las opciones de jeans, camisas y zapatos.

Que seria asi

4 X 12 X 4 = 192

Puede hacer 192 combinaciones diferentes.

EJERCICIO 3

Con los jugadores de un club de fútbol se forman dos equipos para jugar un partido de entrenamiento; entre los dos equipos se reúnen 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros. El entrenador sabe que en estos partidos, la probabilidad de que se lesione un jugador es 0.22 si es delantero, 0.11 si es medio, 0.055 si es defensa y 0 si es portero. a.- Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en este partido. b.- Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad de que haya sido un defensa.

Solución:

Tenemos 6 defensas, 8 medios, 6 delanteros y 2 porteros, es decir 22 jugadores, lo representamos asi:

P(Delantero) = 6/22

P(Medio) = 8/22

P(Defensa)=6/22

P(Portero)=2/22

Nos dicen que la probabilidad de lesionarse en cada puesto es:

P(Lesión|Delantero) = 0.22

P(Lesión|Medio) = 0.11

P(Lesión|Defensa) = 0.055

P(Lesión|Portero) = 0

a) Calcular la probabilidad de que se lesione uno cualquiera de los jugadores en este partido.

P(Lesión) = P(Lesión|Delantero) *P(Delantero) + P(Lesión|Medio) *P(Medio) + P(Lesión|Defensa) *P(Defensa) + P(Lesión|Portero) *P(Portero)

P(Lesión) = 0.22*6/22 + 0.11*8/22 + 0.055*6/22 + 0*2/22

P(Lesión) = 0.115

b) Si se sabe que un jugador se ha lesionado, determinar la probabilidad

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