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Contenido

Punto 1:        2

Punto 2        3

Punto 3        4

Punto 4        6

Punto 5        6

Punto 6        7

Punto 7        8

Punto 8        9

Punto 9        11

Punto 10        15

Punto 11        15

Punto 12        16

Bibliografía:        17

Punto 1:

Teniendo en cuenta la bibliografía de Horacio Itzcovich (Matemática Escolar:) intente responder las siguientes cuestiones:

1. ¿qué criterios utilizarían los chicos al comparar los siguientes de números: 99; 28; 101 y 199?

El criterio que toman los niños es el del valor absoluto de cada número y también toman en cuenta sistema posicional, ya que cada número adquiere un valor diferente de acuerdo a la posición que ocupe, por ejemplo, los niños se guían por el valor del primer número, es decir, sabrán que 14 es menor a 41 porque 4 es mayor a 1, y porque a su vez les lleva más tiempo llegar al 41. Por otro lado, cuando los números que se deben comparar tienen la primera cifra igual, muchos chicos argumentan que entonces hay que mirar el segundo número. Asimismo, pueden tomar en cuenta para compararlos la cantidad de cifras que tiene cada número, porque entienden que, a mayor cantidad de cifras, mayor será el valor.

1. Si un niño dice que 99 es mayor que 101, ¿en qué criterio no convencional se apoya?

El niño en este caso piensa al número 99, y al 101 separado, es decir, en unidades, entendiendo que el 9 es mayor a 1 y 0, en otras palabras, piensan en el valor absoluto de cada número, por ese motivo es que realiza esa afirmación. Sucede esto, porque a diferencia de la numeración escrita, la numeración hablada no es posicional. Es decir que los niños tienen la idea de que la escritura numérica resulta de una correspondencia con la numeración hablada lo que conduce a los chicos a producir notaciones no convencionales. 

1. En este último caso, ¿cómo podrías ayudarle para que advierta su “error”?

Es posible advertir su error a través de las conceptualizaciones que ellos si saben, de los conocimientos que ellos tienen, es importante, por lo tanto, tomar en consideración la naturaleza del objeto de conocimiento y valorar las conceptualizaciones de los chicos a la luz de las propiedades de ese objeto. Asimismo, resulta interesante permitir un espacio para que los chicos se interroguen, reflexionen, analicen para superar el conflicto que se presenta. También será conveniente la presencia de información numérica, bandas numéricas, cintas métricas, libros de muchas páginas, entre otros

1. ¿qué diferencias existen entre la numeración hablada y la numeración escrita convencionalmente?

En principio, los chicos elaboran conceptualizaciones acerca de la escritura de los números, basándose en las informaciones que extraen de la numeración hablada y en su conocimiento de la escritura convencional. Entonces, para producir los números cuya escritura convencional aún no conocen o no se han apropiado, los niños y niñas yuxtaponen los símbolos que conocen, de tal manera que se correspondan con el orden de los términos en la numeración hablada.

1. ¿Qué podría decir de la siguiente afirmación? “... para que los niños puedan escribir convencionalmente los números es necesario que comprendan primero el sistema de numeración”

Primeramente, entendemos que el sistema de numeración es complejo, por lo tanto, requiere ser comprendido gradualmente en los niños y niñas. Además, sabemos que es un sistema decimal que está ordenado en base, cada unidad de un orden equivale a diez unidades del orden anterior. Entender esto permitirá la escritura convencional ya que los niños no aprenden primero 1, 2, 3, … sino que hay ciertos números que son privilegiados y son los redondos o nudos, es decir las decenas enteras, las centenas enteras, etc. En general primero escriben números vinculados a la potencia de la base como el 10, 100, 1000. Luego y apoyándose en esas escrituras aprenden la escritura de números como el 20, 30, 200, 400. Posteriormente, acceden a la escritura convencional de los intervalos de esos números. 

Punto 2

1. Para resolver la siguiente resta 437- 54, Juan Cruz comenzó realizando 437 – 30. ¿Cómo hace para finalizar la cuenta? Explicar lo realizado por Juan Cruz.

Lo que está haciendo Juan Cruz es descomponer el número del sustraendo, esto lo hace para que se le haga más fácil resolver la ecuación, ya que primero le resta 30 a 437, esto da como resultado 407 y ya tenemos un número menos complejo para restar. Esto puede seguir de dos maneras:

• le resta 4 al 7=3. dando como resultado 403, a esto le restan 20 y da como resultado 383. en total el resto 54 al Minuendo. 4-407= 403 / 403-20=383
• la siguiente forma es restarle 24, dando como resultado 407-24= 383

b) Resolver estas cuentas de manera similar a los de Juan Cruz.

 i) 637-354 ii) 423 - 255 iii) 381-254 iv) 276 -155

1. 637-300= 337 337-30= 307 307-4= 303 303-20=283
2. 423-200= 223 223-20= 203 203-5= 198 198-30= 168
3. 381-200= 181 181-50= 131 131-50= 81 81-4= 77

      4.   276-100= 176 176-50= 126 126-5= 121

c) Realizar tres procedimientos distintos para realizar la anterior resta, donde tengas el sistema decimal, el cálculo mental y aproximado.

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