Trabajo Calculo Integal

INTRODUCCION

El desarrollo de esta fase del trabajo colaborativo I permite entender la estructura de las integrales y enfrentarse a las competencia analítica y memorística de que incluye sus soluciones. También se utilizan herramientas computacionales para editar ecuaciones que permiten identificar las diferencias entre las diferentes expresiones algebraicas exigiéndose en la correcta escritura que la matemática permite.

Durante el desarrollo de este trabajo colaborativo se hizo una retroalimentación participativa en donde permitió exponer diversos puntos de vista y a la vez aclarar dudas ayudando así a soli dificar en entendimiento de los componentes de la unidad como tal.

OBJETIVOS

El objetivo de este trabajo es hallar las soluciones de integrales definidas e indefinidas de diferentes expresiones algebraicas utilizando los conceptos de derivada previamente aprendidos y métodos de sustituciones. Como objetivo específico o estratégico se espera utilizar adecuadamente editores de ecuaciones.

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES

PROBLEMAS PROPUESTOS

Hallar la solución de las siguientes integrales paso a paso, teniendo en cuenta …..

1.

2.

Hacemos la sustitución: y remplazamos en la integral.

3.

4.

Sabemos que una de las identidades trigonométricas es

Remplazamos en la integral:

Sea la siguiente sustitución:

El conjunto de las anti derivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x y se denota por el símbolo ʃf(x)dx=f(x)+C resolver las siguientes indefinidas.

5.

Hacemos la sustitución:

Remplazamos en la integral:

∫▒x/√(3-x^4 )dx

∫▒〖x/√(3-x^4 )=∫▒x/√((√3)^2-(x^2 )^2 )〗 dx

Hágase u=x^2 du=2xdx

∫▒〖x/√((√3)^2-(x^2 )^2 ) dx〗=1/2 ∫▒〖2x/√((√3)^2-(x^2 )^2 ) dx〗

1/2 ∫▒du/√((√3)^2-u^2 )

Ahora, hágase

...