Trabajo Colaborativo 1

CUADRO SINÓPTICO

EJERCICIOS DE CASO MISELANEA RESUELTOS.

EJERCICIO No 1

Por descuido se colocaron dos tabletas para el resfriado en una caja que contiene dos aspirinas. Las cuatro tabletas son idénticas en apariencia. Se elige al azar una tableta de la caja y se da al primer paciente. De las tres tabletas restantes se elige una al azar y se da al segundo paciente. Defina:

a.- El espacio muestral S

b.- El evento A: el primer paciente tomo una tableta contra el resfriado

c.- El evento B: exactamente uno de los dos tomó una tableta contra el resfriado.

DESARROLLO

A

S=A1, A2, R1, R2

B

A=R1

C

B=R1

Los eventos A y B son idénticos A=B

EJERCICIO No 2

En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

DESARROLLO

Los nucleótidos se pueden repetir

C, C, G, G, T, T, A, A

8

7

6

= 336

⋁_3▒8= 8!/((8-3)!)=8x7x6x5x4x3x2x1/5x4x3x2x1 = 336

R/ Se pueden formar de 336 secuencias distintas.

EJERCICIO No 3

En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar inglés, 36 saben hablar francés, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros al azar.

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?

b.- ¿Cuál es la probabilidad de que hable francés, sabiendo que habla inglés?

c.- ¿Cuál es la probabilidad de que solo hable francés?

DESARROLLO

E= 48 hablan Ingles F= 36 Hablan Francés

E F= 12 Hablan ingles y francés

A

P (E U F) = P (E) + P (F) – P (EF)

=48/120+36/120-12/120= 0.4 + 0.3 – 0.1= 0.6

R/ La probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas es de 0.6

B

P (F/E) = (P (F E))/(P (E))=(12/120)/(48/120) = 0.1/0.4 = 0.25

R/ La probabilidad de que hable francés sabiendo que habla ingles es de 0.25

C

P (F) = 36/120 = 0.3

R/ La probabilidad de que solo hable francés es de 0.3

EJERCICIO No 4

Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato,

¿Cuál es el espacio muestral del experimento? Defina dos eventos A y B

DESARROLLO

¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

El espacio muestral son los platos típicos

S= (Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca)

A: Los dos turistas comen el mismo plato.

Evento A

1 Trucha con Papas Fritas 1 Trucha con Papas Fritas

2 Milanesa de alpaca 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas 3 Cuy con papas

4 Guiso de Alpaca 4 Guiso de Alpaca

Evento A= (1,1; 2,2; 3,3; 4,4)

B: Los dos turistas comen platos diferentes

Evento B

1 Trucha con Papas Fritas 2 Milanesa de alpaca

1 Trucha con Papas Fritas 3 Cuy con papas

1 Trucha con Papas Fritas 4 Guiso de Alpaca

2 Milanesa de alpaca 1 Trucha con Papas Fritas

2 Milanesa de alpaca 3 Cuy con papas

2 Milanesa de alpaca 4 Guiso de Alpaca

3 Cuy con papas 1 Trucha con Papas Fritas

3 Cuy con papas 2 Milanesa de alpaca

3 Cuy con papas 4 Guiso de Alpaca

4 Guiso de Alpaca 1 Trucha con Papas Fritas

4 Guiso de Alpaca 2 Milanesa de alpaca

4 Guiso de Alpaca 3 Cuy con papas

Evento B =(1,2; 1,3; 1,4; 2,1; 2,3; 2,4; 3;1, 3,2; 3,4; 4,1; 4,2; 4,3)

EJERCICIO No 5

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse el comité si: 1.- Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comité. 3.- Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

DESARROLLO

Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

EJERCICIO No 6

Una señora tiene dos niños pequeños: Luis y Toño. Ella sabe que cuando hacen una travesura y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Toño cinco de cada seis. ¿Cuál es la

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