UNIDAD4 Estadistica

Instituto tecnológico De Campeche

Ingeniería en Administración.

Trabajo #1

TEMAS DE INVESTIGACIÓN CONCEPTUAL

Unidad IV.- Muestreo y Estimaciones

Nombre de la Alumno(a): Ana Karen de Jesús Alfaro Coyoc

Maestro: Ramón Bocos Patrón

Materia: Estadística I

Grupo: VD3

Fecha: 24 de Noviembre de 2014

Tabla de contenido

LOS 2 PROBLEMAS QUE ATIENDE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA 3

La estimación: 3

Las pruebas de Hipótesis: 3

RAZONES DEL MUESTREO. 3

MUESTREO ALEATORIO. 3

MÉTODOS DE MUESTREO. 3

Muestreo aleatorio simple: 3

Muestreo sistemático: 4

Muestreo estratificado: 4

Muestreo por conglomerados: 4

OBJETIVO DEL MUESTREO. 4

¿SE PUEDE ESPERAR QUE AL ANALIZAR UNA MUESTRA DE UNA POBLACIÓN, UN ESTADÍSTICO PUDIERA SER IGUAL AL PARÁMETRO POBLACIONAL CORRESPONDIENTE? 4

Teorema de Limite Central.- 4

DISTRIBUCIÓN DEL MUESTREO. 5

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL PARA MEDIA "σ2" CONOCIDA. 5

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL PARA MEDIAS, “02” DESCONOCIDAS, LA DISTRIBUCIÓN “T” DE STUDENT: 6

Característica 6

El estadístico de prueba 6

Uso de tabla. 6

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL PARA PROPORCIONES. 9

Aproximacion d/ la dist. Normal la binomial 9

El estadístico de prueba. 9

DISTRIBUCION MUESTRAL PARA UNA VARIANZA, LA DISTRIBUCIÓN X2(JI CUADRADA): CARACTERÍSTICAS, ESTADÍSTICO DE PRUEBAS, USO DE LA TABLA. 11

DISTRIBUCION “F” DE FISHER PARA DOS VARIANZAS (VAR 1 Y VAR 2) : CARACTERISTICAS DEL ESTADISTICO DE PRUEBA Y USO DE LA TABLA. 17

LA ESTIMACIÓN ESTADÍSTICA. 20

Tipos de estimadores: 20

INTERPRETACIÓN DE α Y De (1-α) 21

I DE C PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN Μ CON VARIANZA σ2 CONOCIDA: 21

¿Cuándo se aplica? 21

Modelo: 21

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA MEDIAS. 21

I DE C PARA LA MEDIA DE UNA POBLACIÓN Μ VARIANZA σ2 DESCONOCIDA: 21

¿Cuándo se aplica? 21

¿Cuál es su modelo?: 21

I DE C PARA LA PROPORCIÓN, Π DE UNA POBLACIÓN: 22

¿Cuándo se aplica?: 22

¿Cuál es su modelo?: 22

DETERMINACIÓN DEL TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA PROPORCIONES. 22

I DE C PARA LA VARIANZA O2 DE UNA POBLACIÓN 23

El modelo del I de C. 25

BIBLIOGRAFÍA: 26

SITIOS WEB: 26

Competencia especifica a desarrollar:

Aplicar las diferentes tipos de muestreo: aleatorio simple, sistematizado, estratificado y por conglomerados.

Identificar y aplicar las distribuciones muestrales de probabilidad Normal, T-Student,Chi-Cuadrado y F de Fisher.

Conocer los aspectos fundamentales de la inferencia estadística.

Aplicar los modelos de la Estimación estadística en situaciones reales o simuladas.

TEMAS DE INVESTIGACIÓN CONCEPTUAL

LOS 2 PROBLEMAS QUE ATIENDE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. La inferencia estadística puede dividirse en dos grandes áreas: estimación de parámetros y pruebas de hipótesis:

La estimación: se encarga de establecer los valores de los parámetros de la población.

Las pruebas de Hipótesis: constituyen un proceso relacionado con aceptar o rechazar afirmaciones acerca de los parámetros de la población.

El propósito es hacer inferencias sobre la población a partir de una muestra y estimar la confianza con la que estas inferencias pueden ser verdaderas.

RAZONES DEL MUESTREO. Se utiliza para obtener conclusiones de una población de interés ya que en muchos problemas de inferencia estadística es imposible o poco práctico observar toda la población.

MUESTREO ALEATORIO. Se usa para eliminar cualquier posibilidad de sesgo en el procedimiento de muestreo y se hace haciendo las observaciones de forma independiente y al azar. Sean X_1,X_2,… X_n variables aleatorias independiente, cada una con la misma distribución de probabilidad f(x). Definimos entonces a X_1,X_2,… X_n como una muestra aleatoria de tamaño n de la población f(x) y escribimos su distribución de probabilidad conjunta como:

f(X_1,X_2,… X_n )=f(X_1 )f(X_2 )…f(X_n)

MÉTODOS DE MUESTREO. Se utilizan para determinar que la muestra tomada sea totalmente representativa de la población y no tenga algún error de muestreo o sesgo.

Muestreo aleatorio simple: Una muestra aleatoria simple garantiza que cada muestra de algún tamaño dado tenga la misma probabilidad de ser seleccionada. Una muestra aleatoria simple puede obtenerse simplemente enumerando las observaciones sobre pedazos idénticos de papel, colocándolos en un sombrero y sacando el número deseado. Además, también puede utilizarse una tabla de números aleatorios.

Muestreo sistemático: Se forma seleccionando cada iesimo ítem de la población. Si se determina que i es igual a 10, una muestra sistemática consta de cada décima observación de la población. La población debe ordenarse o enumerarse en forma aleatoria. La primera selección debe determinarse aleatoriamente, y si i=10, entonces estará en algunas de las primeras 10 observaciones- el punto inicial exacto puede identificarse bien sea seleccionando un número entre 1 y 100 sacado de un sombrero, o utilizando una tabla de números aleatorios. En cualquiera de los casos de selecciona de allí en adelante cada décima observación.

Muestreo estratificado: Se toma dividiendo la población en estratos y forzando las proporciones de la muestra de cada estrato para que esté conforme al patrón poblacional. Se emplea comúnmente cuando la población es heterogénea.

Muestreo por conglomerados: Consiste en dividir toda la población en conglomerados o grupos y luego seleccionar una muestra de estos conglomerados. Todas las observaciones de estos conglomerados seleccionados están incluidos en la muestra

OBJETIVO DEL MUESTREO. Su objetivo es conocer u obtener conclusiones y de una población usando solo una parte de ella, parte que debe ser representativa y presentar dichas conclusiones de una forma íntegra asegurando que las conclusiones tomadas son precisamente las conclusiones de toda la población.

¿SE PUEDE ESPERAR QUE AL ANALIZAR UNA MUESTRA DE UNA POBLACIÓN, UN ESTADÍSTICO PUDIERA SER IGUAL AL PARÁMETRO POBLACIONAL CORRESPONDIENTE?

Teorema de Limite Central.- Es posible tomar muchas muestras de un tamaño dado de cualquier población.

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