Uso de la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.

ALUMNO: ___________________________________________ GRADO:______ GRUPO: ________

ACTIVIDAD: ______

APRENDIZAJE ESPERADO: Resuelve problemas que implican el uso de las leyes de los exponentes y de la notación científica.

TEMA: Uso de la notación científica para realizar cálculos en los que intervienen cantidades muy grandes o muy pequeñas.

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma reducida números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez. Por ello aplicaremos de nuevo los conceptos de potencia, base y exponente. Sin olvidar que existe la notación científica positiva y negativa.

Para expresar un número en notación científica, siempre se utilizaran potencias de 10, es decir, que la base siempre será el número 10, y ¿Cómo definiremos el exponente? Observa los siguientes ejemplos.

NOTACIÓN CIENTÍFICA POSITIVA

Tenemos el siguiente número muy grande.

Diámetro del sol es igual a 1 392 000 000 metros, este número es demasiado grande por lo tanto lo vamos a simplificar con ayuda de la notación científica.

1 392 000 000 = 1.392 x 109 

¿Cómo llegamos a la expresión en notación científica? (Azul)

1.392 x 109 

Paso 1: Escribimos el número sin los ceros, y colocamos el punto decimal (rojo) entre el 1 y el 3, para que el número sea menor a 10.

NOTA: Recuerda que para expresar un número en notación decimal este tiene que ser menor a 10, y lo hacemos colocando el punto decimal como en el ejemplo.

1.392[pic 1]

Paso 2: Ahora escribiremos el número 1.392 multiplicado por la potencia de 10, de esta forma.

1.392 x 10

Paso 3: Ahora definiremos el exponente que tendrá la potencia 10. Para ello, imaginariamente en el número original colocaremos el punto decimal, hecho esto contaremos todas las posiciones decimales que existan a la derecha del punto decimal, como lo señala la flecha.

1.392 000 000[pic 2]

Cuenta cuantas posiciones son, y ese número de posiciones será nuestro exponente de la base 10. Es decir, que nuestra notación científica queda de la siguiente forma.

1.392 x 109 

Porque después del punto decimal o a la derecha del punto decimal ay nueve posiciones, por lo tanto el exponente de la base 10, será 9.

Ahora de nuevo presta atención.

La distancia de la Tierra a la Luna es de 384 400 000 de metros. Esta distancia la convertiremos a notación científica.

Quedando de la siguiente forma:

...