Valoración de Bonos.

Valoración de Bonos[pic 2]

Cuando una empresa o un gobierno necesitan dinero para financiar sus proyectos a largo plazo y la cantidad es tan elevada que sería difícil de obtener en un banco, resuelven el problema emitiendo obligaciones o bonos que pueden ser comprados en el mercado. La empresa o gobierno emisor de los bonos recolecta dinero de los inversionistas obligándose a pagarles un interés periódico y a reintegrar el capital al cabo de un cierto tiempo.

Un bono es un título o valor con plazo determinado emitido por el gobierno, empresa u otra entidad financiera que otorga a su poseedor el derecho de percibir los intereses o una renta fija así como el reembolso de capital. Estos pueden tener diferentes plazos: corto plazo(menor o igual a un año), mediano plazo (superior a un año y menor a 10 años) y largo plazo (superior a 10 años). Se llaman Bonos Públicos aquellos emitidos por el gobierno nacional y organismos públicos.  

Por ejemplo, supongamos que el gobierno de un país acaba de emitir 100.000 bonos a un precio de 1.000 $ cada uno, y que estos tienen una tasa cupón de 5% y un vencimiento de dos años. Los intereses sobre los bonos deben pagarse anualmente.

Esto significa que ese gobierno:

• Ha solicitado un préstamo de 100.000.000 de dólares (100.000*1.000)
• Tiene que pagar 5.000.000 $ el primer año (0,05*100.000.000) en intereses.
• Tiene que pagar 5.000.000 $ el segundo año y 100.000.000 $ de principal al final del segundo año.

Una característica importante de las obligaciones y bonos es que pueden negociarse en el mercado de valores; es decir, pueden ser compradas y vendidas en cualquier momento, antes de la fecha de redención, por personas diferentes al beneficiario original.

El precio que paga un inversionista en la compra del título es llamado precio de mercado y puede ser igual (a la par), mayor (con prima) o menor (a descuento) que el valor principal.

Consideremos por lo tanto,  el problema de evaluar los bonos:

Bonos de descuento puro: Promete un solo pago a una fecha futura. reciben el nombre de bonos de descuento porque se compra por una cantidad menor del pago prometido a futuro. También se llaman bonos cero cupón debido a que no recibe pagos sino hasta  el vencimiento.

Valor de un bono de descuento:

[pic 3] , donde

VP: es el valor actual o valor presente

VF: es el valor facial o valor al vencimiento dentro de t años.

i: tasa de rendimiento anual.

t: cantidad de años para el vencimiento del bono.

Por ejemplo, considere un bono con valor facial de 1.000.000 y   vencimiento a 20 años; si la tasa de interés de mercado es de 10% efectiva anual, el valor presente de ese bono es

[pic 4]  aproximadamente el 15% de su valor facial.

Bonos de cupón constante: ofrece pagos en efectivo no solo al vencimiento sino también en momentos intermedios y periódicos.

Por ejemplo las emisiones del gobierno de Estados Unidos y los bonos corporativos estadounidenses hacen pagos cada seis meses hasta que el bono vence.

Estos pagos reciben el nombre de cupones del bono. El valor facial del bono VF se paga al vencimiento y a veces se llama principal o valor de redención.

Valor de un bono con cupón constante:

[pic 5]

es decir,  es una renta constante de cuota periódica C,

[pic 6] , donde

VP: es el valor actual o valor presente

VF: es el valor facial o valor al vencimiento dentro de t años.

C: valor del cupón

i: tasa de rendimiento efectiva del periodo de pago del cupón.

t: cantidad de periodos para el vencimiento del bono.

Por ejemplo, considere un bono con valor facial de 1.000 $ y   vencimiento a 5 años; si la tasa de rendimiento efectiva semestral es de 5%, y paga cupones semestrales de 65 $ el valor presente de ese bono es

[pic 7] 

esto significa que se vende a 111,58% de su valor

Bonos Indexados o Indiciados: Título que promete pagos ajustados por la tasa de inflación.

Tasas de interés y precios de los bonos:

Consideremos el siguiente ejemplo, un bono a dos años con un cupón de 10% paga de interés 100 $ (1.000 $ * 10%). Para simplificar supongamos que el interés se paga anualmente y que el bono se encuentra valorado a su valor facial de 1.000 $:

[pic 8]

Si la tasa de interés aumenta a 12% el bono se venderá en

[pic 9] 

Como el valor 966,20 es menor que el valor facial de 1.000, se dice que el bono se vende a descuento.

Ahora si la tasa de interés hubiera bajado a 8%, el bono se vendería en

[pic 10]

Como el valor 1.035,67 es mayor que el valor facial de 1.000, se dice que el bono se vende con prima.

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