Valores muestrales.

Actividad 5: Ejercicios

Valor de p: uso e interpretación

Desarrollo:

1. Con base en lo revisado durante esta semana, resuelve los ejercicios que se presentan a continuación.
2. Escribe los resultados debajo de cada situación.
3. Cuando termines, guarda este mismo archivo con el nombre de la Actividad y las siglas de tu nombre. Ejemplo: Actividad5_ARB.doc.
4. Para enviar el documento al tutor del curso, regresa a la plataforma, da clic en el título de la actividad, enseguida en el botón Examinar mi equipo, localiza la ruta donde lo guardaste y da doble clic en el archivo para anexarlo. Por último oprime el botón Enviar.

Ejercicio 1 (15 puntos)

Se tienen la siguiente información

H0:µ = 50

Ha: µ≠ 50

La media muestral es 49, y el tamaño de la muestra es 36. La desviación estándar de la población es 5. Utilice un nivel de significancia de 0.05

1. ¿Es una  prueba de una o dos colas?

Si

1. ¿Cuál es la región de decisión?

n=36

= 49[pic 2]

[pic 3]

Si el nivel de significancia es 0.05 a la mitad es: 0.025 en cada cola, entonces 1-0.05=0.95, lo que significa que en ambas es 0.475, el valor más cercano en la tabla es: 1.96

, acepto H0[pic 4]

1. ¿Cuál es el valor estadístico de la prueba?

[pic 5]

1. ¿Cuál es su decisión respecto a Ho?

Como se cumple el intervalo, acepto H0

1. ¿Cuál es el valor de p?, interprete el resultado

p=0.500-0.3849=0.1151X2=0.2302

Por lo se concluye que la probabilidad de encontrar un valor de z de -1.2 o mayor, cuando la hipótesis nula es verdadera es de 23.02%

Ejercicio 2 (15 puntos)

Una muestra de 36 observaciones se selecciona una población normal. La media muestral es de 21 y la desviación estándar de la población es de 5. Efectúe la siguiente prueba de hipótesis utilizando el nivel de significancia de 0.05

H0:µ ≤ 20

Ha: µ> 20

1. ¿Es una prueba de una o dos colas?

Es una prueba de una cola en positivo

1. ¿Cuál es la región de decisión?

Si el nivel de significancia es de 0.05, tenemos 0.5-0.05=.45, el valor t más cercano es 1.65.

Entonces si Z>1.65, entonces se rechaza H0 

1. ¿Cuál es el valor estadístico de la prueba?

[pic 6]

1. ¿Cuál es su decisión respecto a Ho?

Como 1.2>1.65, se acepta H0

1. ¿Cuál es el valor de p?, interprete el resultado

P=0.5-.3840=0.1151

Por lo se concluye que la media muestral es menor o igual que 20 ya que encontrar un valor H0 es del 11%.

Ejercicio 3 (15 puntos)

El gerente de ventas de R&P, una empresa editorial de libros de texto, afirma que los representantes de ventas hacen en promedio 40 llamadas a profesores.

Varios representantes consideran que esta estimación es muy baja. Para estimar esto, se toma una muestra aleatoria de 28 representantes de ventas y se encuentra que la media de llamadas es 42. La desviación estándar muestral es 2.1 llamadas, encuentre el nivel de significancia de 0.05.

¿Se puede concluir que el número medio de llamadas semanales por representante es mayor que 40?

H040[pic 7]

Ha<40

Como el nivel de significancia es de 0.05, se tiene 0.5-0.05=0.45, en la tabla es 1.65

Por lo tanto, si Z<1.1736, se acepta H0

[pic 8]

De la tabla t student se tiene para Z=5 y nivel de significancia 0.05, t=2.0150

Por lo tanto como 2.0150 >1.65 se rechaza H0 y se puede concluir que el número medio de llamadas por representante no es mayor que 40.

Ejercicio 4 (15 puntos)

Los registros de la empresa Y&T indican que la duración media de un juego de bujías es de 22,100 millas. La distribución de los tiempos de vida útil de las bujías es aproximadamente normal.

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