Variacion Y Proporcion

 Diversas formas en que los niños interpretan los problemas de proporcionalidad y estrategias que utilizan para resolverlos.

Sacamos mitad o duplicado.

Los que han estudiado el origen y la historia de los algoritmos aritméticos que sacar mitad sucesivas o duplicar, también sucesivamente, es una estrategia muy natural para resolver muchos problemas. Nosotros les planteamos unos problemas en lo que tenían que elaborar recetas; casi todos lo resolvieron y explicaron de manera muy similar que la mayoría de los niño.

En un nivel insipiente de conceptualización, lo único que los niños comprende de la variación proporcional directa entre dos conjuntos de datos, es que si los valores de un conjunto hay aumento, entonces hay aumento en los valores del otro conjunto. A la inversa también: si hay disminución en los valores de dos conjuntos habrá disminución de los valores del otro. En el caso de las recetas: si hay aumento en el número de personas, hay aumento en los ingredientes.

Estos niños no tienen aún la idea de que las cantidades deben aumentar o disminuir proporcionalmente (en una proporción definida por la razón entre los datos).

Por eso como los niños que menciona la lectura, se conformaron con sumar la misma cantidad a todos los ingredientes, es por eso que decidimos: en sus inicios, El aumento proporcional es un simple aumento. En un problema de variación proporcional que se trata, como dicen con frecuencia los maestro, de establecerse la igualdad entre dos razones, los niños han encontrados soluciones “sacando” mitades y sumando o restando esas mitades; han mezclado lo aditivo con lo multiplicativo

Buscamos el valor de uno.

La búsqueda del valor unitario es un procedimiento que ya no se trabaja explícitamente en los textos de matemáticas vigentes; sin embargo muchos maestros lo enseñan y utilizan. Como su nombre lo indica consiste en buscar el valor de una unidad mediante una división y, posteriormente, calcular mediante una multiplicación el valor de números de unidades (objetos, metros, kilos) indicadas en el problema. En muchas situaciones en ese procedimiento es sumamente útil, por ejemplo cundo se trata de calcular precios.

La búsqueda del valor unitario es una estrategia muy natural para resolver problemas de proporcionalidad directa. Además, es una estrategia más potente que la de multiplicar o sacar mitades, pues puede utilizarse en mayor números de situaciones, sin embargo, para os niños, dicho procedimiento tiene limitaciones.

Limitaciones en la búsqueda del valor unitario.

La mayor parte de los niños no logro comprender un problema planteado en la lectura. Algunos niños pensaron que, si obtener el valor unitario había funcionado en los dos problemas anteriores entonces el problema se podía resolver con ese procedimiento, pues percibían en él una estructura parecida.

Utilizamos

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