VARIACIÓN PROPORCIONAL

VARIACIÓN PROPORCIONAL

Los principales propósitos del Programa de Estudios 2011 son: que mediante el estudio de las matemáticas en la Educación Básica se pretende que los niños desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos. También que utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución y muestren disposición hacia el estudio de las matemáticas.

De acuerdo al plan y programas uno de los propósitos de acuerdo a este tema es: que los alumnos identifiquen conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, calculen valores faltantes y porcentajes, y apliquen el factor constante de proporcionalidad (con números naturales) en casos sencillos.

Se llama razón al resultado de comparar dos cantidades. Esto puede hacerse de dos maneras:

-Por diferencia, encontrando por cuanto excede la una a la otra, es decir restándolas.

-Por cociente, encontrando cuantas veces contiene una a la otra, es decir dividiendo

Se llama Proporción a la relación especial entre un grupo de números o cantidades. Según la definición aritmética, proporción es la igualdad de dos razone (esta compuesta por dos razones que son equivalentes.

La razón es la relación entre dos números, definida como el cociente de un número por el otro. Así, la razón de 12 a 3, expresada como 12/3 o como 4, indica que 12 contiene a 3 cuatro veces.

La razón de 8 a 2 es también 4, y por tanto, según la definición de proporción, los cuatro números 12, 3 y 8, 2 están en proporción.

Esta proporción se expresa como 12:3::8:2, que se lee “12 es a 3 como 8 es a 2”. En una proporción válida, el producto del primer término por el último (conocidos como los extremos) es igual al producto del segundo por el tercero (conocidos como los medios); la regla de tres aritmética está basada directamente en esta propiedad.

El objeto de esta regla es encontrar un cuarto número que es proporcional a tres números dados; este número se halla multiplicando el segundo número por el tercero y dividiendo el producto por el primero.

La proporción continua es la propiedad de cada tres términos consecutivos o equidistantes de una progresión geométrica; por ejemplo, en la secuencia 2, 4, 8, 16, 32..., 2:4::4:8 y 4:8::8:16.

Con base al libro del maestro de segundo grado y el plan y programas de la SEP y la experiencia que he tenido en dos años en este grado algunos propósitos de matemáticas y específicamente el del razonamiento proporcional se considera ya en este grado aunque de manera incipiente o el profesor planea y se diseñan problemas cotidianos en donde se pretende que el niño

...