Actividad 4. Utilización de la distribución de probabilidad normal en la solución de problemas

Objetivo:

Aprender el uso de las tablas de distribución normal estándar, hacer estimaciones de ciertas características de una población a partir de muestras, y calcular las probabilidades de una variable con distribución normal.

Procedimiento:

De forma individual analiza lo siguiente:

Supón que eres el encargado del departamento de estadística de una organización y te llegaron los siguientes casos, son variados en sus temas. Lo que tienes que obtener de ellos son las probabilidades y las distribuciones normales de cada uno. Revisa la tabla 4.1 A para resolver lo siguiente:

Distribución normal estándar

1. Encuentra el área bajo la curva normal estándar para los siguientes valores, usa la gráfica que se te anexa, para cada problema: 

[pic 2]

1. z=0 y z=3
2. z=-1.73 y z=.49

1. Encuentra las siguientes probabilidades. Usando la tabla Z

1. P(Z≥ -.95)  
2. P(-1.14 ≤ Z ≤ 1.55)

1. Sea X una variable aleatoria normal con media de 50 y desviación estándar de 8. Encuentra las siguientes probabilidades: 

1. P(X≥52)
2. P(X<40)
3. P(35< X ≤ 64)

[pic 3]

En equipo, resuelvan los ejercicios correspondientes a su programa académico:

1. Para un grupo de hombres adultos con una edad en particular, la distribución de lecturas de colesterol, en mg/dl, se distribuye normalmente con media μ=210 y una desviación estándar σ=15.

1. ¿Qué porcentaje de esta población tiene lecturas que exceden los 250?
2. ¿Qué porcentaje tiene lecturas inferiores a 150?
3. ¿Qué porcentaje tiene lecturas entre 180.6 y 239.4?

1. De forma individual: Elabora una conclusión, como encargado del departamento de estadística, ¿cómo se pueden vincular cada uno de los casos?, ¿por qué sería la función de distribución de probabilidad normal importante en la vida cotidiana?

La importancia de la distribución se pone de manifiesto ante las variadas disciplinas del quehacer humano.

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