DISTRIBUCION NORMAL (PROBLEMAS).
Enviado por daniloJ1996 • 9 de Mayo de 2017 • Documentos de Investigación • 670 Palabras (3 Páginas) • 375 Visitas
INTEGRANTES: Rossy K, Paola Benalcazar y Danilo Erazo. GR: 1
TEMA 1: DISTRIBUCION NORMAL (PROBLEMAS).
EJERCICIO 1:
Supóngase que los puntajes de un examen están distribuidos normalmente con media de 76 y desviación estándar de 15, el 15% superior de los estudiantes, reciben A y el 10% inferior reciben F. Encuentre:
- El puntaje mínimo para recibir una A.
- El puntaje mínimo para no reprobar (No recibir F).
[pic 1][pic 2]
[pic 3][pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
31 46 61 76 91 106 121
Para tener referencia de las probabilidades con los datos del problema, es necesario recurrir a la distribución normal N (0,1) y su respectiva tabla.
[pic 7]
- El literal a nos pregunta por el puntaje mínimo para recibir una A, es decir, desde que puntaje empieza el 15% más alto, esto hace referencia a la probabilidad complemento del 85% y tenemos que buscar la variable aleatoria que caiga en esa probabilidad:
[pic 8]
- El literal b pregunta por la nota mínima para no reprobar, es decir pregunta por la variable aleatoria que cae en la probabilidad del 10% inferior, como la tabla de probabilidades nos da la probabilidad de solo las variables aleatorias positivas, tenemos que poner un signo menos a la probabilidad positiva y con eso obtenemos ya la probabilidad de variables aleatorias que están por debajo de la media:
[pic 9]
EJERCICIO 2:
La temperatura t durante Mayo está distribuida normalmente con media de 68°F y con desviación estándar de 6°F, encuentre la probabilidad de:
- De que la temperatura durante Mayo este entre 70°F y 80°F.
- De que la temperatura este por debajo de 60°F.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
50 56 62 68 74 80 86
- Tenemos que resolver la desigualdad para hacer podernos guiar en la normal (0,1) y poder así hallar la probabilidad mediante la tabla.
[pic 26]
Como las variables aleatorias están por encima de la media, la tabla nos da la probabilidad directa, por lo que hay que operar de la siguiente manera:
[pic 27]
- Para hallar la probabilidad de la temperatura debajo de 60 grados, hay que trasladar esta variable aleatoria a su distribución normal, después calcula la probabilidad ayudándonos de la probabilidad total que es uno.
[pic 28]
[pic 29]
TEMA 2: INFERENCIA ESTADISTICA
Primeramente hay que tener claro que inferir es llegar a conocer algún parámetro o comportamiento de una población, mediante una muestra que no es la población total, tomando en cuenta que la muestra debe ser representativa, ya que la muestra debe llegar a toda la población por igual.
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