Asignación y transporte

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Unidad 3: asignación y transporte

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Instituto Tecnológico Superior de Huauchinango[pic 5]

31/10/2024

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE HUAUCHINANGO

MATERIA: investigación de operaciones

CATEDRATICO: MTRo. Villa barrera victor

CARRERA: LIC. INGENIERÍA EN ADMINISTRACIÓN

4° SEMESTRE

ALUMNO:

LUNA MORALES CHRISTIAN

Contenido

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE        4

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN        4

MÉTODO DE ESQUINA NOROESTE        5

PASOS MÉTODO DE ESQUINA NOROESTE        7

EJEMPLO DEL MÉTODO ESQUINA NOROESTE        7

MÉTODO DE COSTO MÍNIMO        11

CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO        11

PASOS DEL MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO        12

APLICACIONES        13

VENTAJAS Y DESVENTAJAS DEL MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO        13

VENTAJAS        13

DESVENTAJAS        14

EJEMPLO DEL MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO        15

EXPLICACIÓN DEL MÉTODO        16

MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL        17

PASOS DEL MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL        18

VENTAJAS DEL MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL        19

DESVENTAJAS DEL MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL        19

COMPARACIÓN CON OTROS MÉTODOS DE TRANSPORTE        20

APLICACIONES DEL MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL        21

EJEMPLO PRÁCTICO DEL MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL        21

CÁLCULO DE PENALIZACIONES        22

SELECCIÓN DE LA MAYOR PENALIZACIÓN        22

ASIGNACIÓN DE UNIDADES        22

REPETICIÓN DEL PROCESO        23

MÉTODO DE ASIGNACIÓN        23

CARACTERÍSTICAS DEL MÉTODO DE ASIGNACIÓN        23

EJEMPLO DEL MÉTODO HÚNGARO DE ASIGNACIÓN        24

BIBLIOGRAFÍA        28

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE

El problema de transporte es un tipo de problema de optimización lineal cuyo objetivo es determinar el modo más rentable de transportar bienes o recursos de varios puntos de origen a varios destinos. Cada origen tiene una cierta capacidad de oferta, y cada destino tiene una demanda específica.

El objetivo principal del problema de transporte es minimizar el costo total de envío, cumpliendo con la oferta y demanda de cada origen y destino, respectivamente. Los elementos clave son:

• Oferta: Cantidad de productos disponible en cada origen.

• Demanda: Cantidad de productos requerida en cada destino.

• Costos de transporte: Costo de enviar una unidad de producto desde un origen específico a un destino específico.

Este problema se representa generalmente en una tabla donde las filas indican los orígenes, las columnas los destinos y cada celda contiene el costo unitario de transporte desde un origen a un destino.

DEFINICIÓN DEL PROBLEMA DE ASIGNACIÓN

El problema de asignación es un caso especial del problema de transporte en el que tanto las ofertas como las demandas son iguales a uno. En este caso, se trata de asignar un conjunto de recursos (como trabajadores, máquinas o vehículos) a un conjunto de tareas o actividades de forma que el costo total de la asignación se minimice o la eficiencia se maximice.

El problema de asignación tiene características especiales:

• Se asegura que cada recurso sea asignado a una y solo una tarea.

• Las soluciones suelen buscar minimizar el costo total de asignación o maximizar la productividad.

Para resolver el problema de asignación, se suele utilizar el Método Húngaro, que es una técnica matemática eficiente que encuentra la solución óptima en un número finito de pasos, evitando un proceso iterativo de prueba y error.

El problema de asignación es un problema fundamental de optimización combinatoria. En su forma más general, el problema es el siguiente:

• La instancia del problema tiene una serie de agentes y varias tareas. Cualquier agente puede ser asignado para realizar cualquier tarea, incurriendo en algunos Costo que puede variar dependiendo de la asignación de agente-tarea. Es necesario realizar tantas tareas como sea posible asignando a la mayoría de un agente a cada tarea y en la mayoría de una tarea a cada agente, de tal manera que el costo total de la asignación se minimiza.

Alternativamente, describiendo el problema usando la teoría de grafos:

• El problema de asignación consiste en encontrar, en un gráfico bipartito ponderado, una combinación de un tamaño dado, en el que la suma de pesos de los bordes es mínima.

Si los números de agentes y tareas son iguales, entonces el problema se denomina asignación equilibrada. De lo contrario, se denomina asignación desequilibrada. Si el costo total de la asignación de todas las tareas es igual a la suma de los costos de cada agente (o la suma de los costos de cada tarea, que es lo mismo en este caso), entonces el problema se llama asignación lineal. Comúnmente, cuando se habla del problema de asignación sin ninguna calificación adicional, entonces se quiere decir problema de asignación balanceada lineal.

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